八年级数学 · 上 新课标 [ 人 ]第十二章 全等三角形 学习新知检测反馈12.2 三角形全等的判定 (1)小思考(1) 全等三角形 相等 , 相等 . (2) 已知△ AOC≌△BOD,则∠ A=∠B,∠C= ,AC= , =OB, =OD. 学 习 新 知一、探究三角形全等的条件(1) 只给一个条件 ( 一条边或一个角 ) 画三角形时 , 画出的三角形一定全等吗 ?小讨论(2) 如果给出两个条件呢 ? 给出两个条件画三角形时 , 有几种可能的情况 , 每种情况下作出的三角形一定全等吗 ?① 三角形一个内角是 30°, 一条边是 3 cm;② 三角形两个内角分别是 30° 和 50°;③ 三角形的两条边分别是 4 cm 和 6 cm.画一画结果展示(1) 只给定一条边时 .只给定一个角时 .(2) 给出的两个条件可能是 : 一边一内角、两内角、两边 . 如果给出三个条件画三角形时 , 你能说出有几种情况吗 ?三条边 , 两条边一个角 , 一条边两个角 , 三个角 用你们准备的 4 cm,5 cm,7 cm 长的三根细木棒拼一个三角形 , 与其他同学拼成的三角形比较 , 它们一定全等吗 ? 你又发现了什么 ?这些三角形都是全等的 .二、探究运用“ SSS” 判定两个三角形全等 先任意画一个△ ABC, 再画一个△ A'B'C', 使得A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC, 把画出的△ A'B'C' 剪下来 , 放在△ ABC上 , 看它们能完全重合吗 ?( 即全等吗 ?)(1) 画 B'C'=BC;(3) 连接 A'B',A'C'.(2) 分别以点 B',C' 为圆心 , 线段AB,AC 的长为半径画弧 , 两弧相交于点 A';归纳总结定理 如果两个三角形的三边对应相等 ,那么这两个三角形全等 .证明 : D 是 BC 的中点 ,解析：要证△ ABD≌△ACD, 只需说明这两个三角形的三条边对应相等 .∴BD=CD.在△ ABD 和△ ACD 中 ,∴△ABD≌△ACD(SSS). 题目中的隐含条件是AD 是公共边 . 证明三角形全等的书写格式可分为三部分 : 第一部分是全等条件的证明 ; 第二部分是罗列两个三角形全等的条件 ;第三部分是下三角形全等的结论 . 这里要求注明判定方法 .注意方法技巧例 1 在如图所示的三角形钢架中 ,AB=AC,AD 是连接点 A与 BC 中点 D 的支架 . 求证△ ABD≌△ACD.如图所示 , 已知 :∠AOB, 求作 :∠A'O'B', 使∠ A'O'B'=∠AOB.三、作一个角等于已知角如图所示 ,(1) 作射线O'A';作一个角等于已知角的依据是什么 ?讨论作法(3) 以 O‘ 为圆心 , 以 OC 的长为半径画弧...
