人教版数学八年级上册 如图，某规划局要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处？（请在图上标出它的位置，比例尺为 1 ︰ 20000 ）SO情境引入 已知：如图 , 在∠ AOB 中， PD⊥OA ，PE⊥OB ， D 、 E 为垂足， PD ＝ PE ．求证：点 P 在∠ AOB 的平分线上 .到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 .命题探究BOAPEDC已知为“一个点到角的两边的距离相等”，求证为“这个点在角的平分线上” . 已知：如图 , 在∠ AOB 中， PD⊥OA ， PE⊥OB ，D 、 E 为垂足， PD ＝ PE ．求证：点 P 在∠ AOB 的平分线上 .到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 .命题证明BOAPED证明 : 经过点 P 作射线 OC PD⊥OA ， PE⊥OB ∴ ∠ PDO ＝∠ PEO ＝ 90°在 Rt△PDO 和 Rt△PEO 中 PO ＝ PO PD=PE ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO （ HL ） ∴ ∠ POD ＝∠ POE ∴ 点 P 在∠ AOB 的平分线上C 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（角平分线的判定）得出定理BOAPEDC OP 平分∠ AOBPDOA⊥PEOB⊥PD=PEOC 平分∠ AOBPD=PEPDOA⊥PEOB⊥BOAPEDC性质判定 X 判断题： （ 1 ）如图，若 QM =QN ，则 OQ 平分∠ AOB ； ( )ABOQMNABOMNQ XABOQMN 判断题：（ 2 ）如图，若 QM⊥OA 于 M ， QN⊥OB 于N ，则 OQ 平分∠ AOB . ( ) 1 、 如图，某规划局要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处？（请在图上标出它的位置，比例尺为 1 ︰ 20000 ）DCS解：如图，作夹角的角 平分线 OC ，截取 OD=2.5cm , D 即为所求。尺规作图O新知运用 ABCEFD2 、已知：如图，△ ABC 中， D 是 BC 的中点DE⊥AB ， DF⊥AC ， 垂足分别是 E 、 F ，且 BE ＝ CF. 求证： AD 是△ ABC 的角平分线 .新知运用证明 : DE⊥AB ， DF⊥AC ∴ ∠ DEB ＝∠ DFC ＝ 90° 在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中 BD ＝ CD BE ＝ CF ∴ Rt△BDE≌Rt△CDF （ HL ） ∴ DE=DF 又 又 DE⊥AB ， DF⊥AC ∴ AD 是△ ABC 的角平分线角平分线的判定 BM 是△ ABC 的角平分线， 点 P 在 BM 上， ∴ PD=PE.同理， PE=PF. ∴ PD ＝...
