11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角2 、在 ABC 中，（ 1 ）∠ C=90° ，∠ A=20 ° ，则∠ B=；（ 2 ）∠ A=40 ° ，∠ B=C∠，则∠ B=.1 、三角形三个内角的和等于多少度？3 、在△ＡＢＣ中， ∠ Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ ， ∠ Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 40°60°80°70°70°三角形的内角和等于 180度ABCD三角形的外角： 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．一个三角形有几个外角 ?6 个三角形同一顶点有几个外角 ?它们有什么关系 ?答 : 有两个 , 它们是对顶角 .ABCD看一看：思考：若∠ A ＝60º ， ∠ B=70º,∠ACD 是△ ABC 的一个外角，能由∠ A ，∠ B 求出∠ ACD 吗？如果能，∠ ACD 与∠ A ，∠ B有 什么关系？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒60°70° 通过上题的计算，任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质D解：过 C 作 CE 平行于ABABC12∴ ∠1= ∠ B（两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠ A （两直线平行，内错角相等）∴∠ ACD= ∠ 1+ ∠ 2= ∠ A+ ∠ BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠ACD A (<∠、 >) ；∠ACD B (<∠、>)DACB>>你选谁 ？三角形外角的性质：1 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ B+C=CAD∠∠ 2 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠CAD > B∠， ∠ CAD > C∠ABCD求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=∠1=90º85º95º180-30-60120-3545+50 ∠ACD A (<∠、 >) ；∠ACD B (<∠、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么 ？三角形外角性质把图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 按由大到小的顺序排列B 321ACDE∠1∠2∠3＞＞三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练一练已知图中∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 分别为 80° ， 20° ， 30° ，求∠ 1 的度数B 321ACDE∠2=110°∠1=130°ABCDE(3)(3) 求∠求∠ A+ B+ C+ D+ E∠∠∠∠A+ B+ C+ D+ E∠∠∠∠的度数的度数FG⌒∠∠B+ D= EGF∠∠B+ D= EGF∠∠∠∠EGF + EFG∠EGF + EFG∠ + E∠E∠ = = 180°∠∠A+ C= E...
