三角形的角平分线、中线和高学习目标• 1 、记住三角形的角平分线、中线和高的概念。• 2 、能够正确画出三角形的角平分线、中线和高。• 3 、会用几何语言表达三角形的角平分线、中线和高。 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 三角形的角平分线是一条线段 , , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线注意 : 三角形的角平分线、中线和高都是线段三角形的角平分线三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点 ,, 交交点在三角形的内部点在三角形的内部三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点 ,, 交交点在三角形的内部点在三角形的内部画出三角形三个角的角平分线 , 你发现了什么 ?FEDOABC 三角形一个 与 相交，这个的 与 的线段叫做三角形的角平分。三角形的一个 与 的线段叫做三角形的中线。三角形的一个 到 垂线段叫做三角形的高。ACBD AD 是△ ABC 的角平分线∴____=_____= _____21∠BAD ∠CAD∠ABC角平分线的几何语言：角平分线的几何语言：逆向思维21 ∠BAD∠CAD∠ABC∴AD 是△ ABC 的角平分线＝＝三角形的中线画出三角形三条边的中线 , 你发现了什么 ?三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点 ,, 交点在三角形的内部交点在三角形的内部 ..ABCDEFO AD 是△ ABC 的中线∴BD=CD= 12BC三角形中线的几何语言或 BC=2BD=2DC逆向思维 BD=CD= 12BC或 BC=2BD=2DC∴ AD 是△ ABC 的中线ABCD (1) 画出这个三角形的三条高(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点 ..(2) 你能用折纸的办法找到吗 ?O锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部 ?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点 , 顶点的对边边缘重合AABBCC直角边 BC 边上的高是 ;;ABAB直角边 AB 边上的高是 ;;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点 ..DD斜边 AC 边上的高是 ;;BDBD●ABCDEF议一议议一议(1) (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？钝 角三角形的钝 角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点钝角三角形的三条高钝角三...
