《二次函数 y=a(x－h)2＋k 的图象和性质》教案、学案一体化设计 课题 二次函数 y=a(x－h)2＋k 的图象和性质 课时 1 课时 教学目标设计 知识目标： 1．使学生理解函数 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系。 2．会确定函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历函数 性质的探索过程，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的性质 情感目标： 进一步培养数形结合方法研究函数的性质 教学方法设计 让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识. 教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计 知识回顾 （教师出示知识回顾练习题，学生先独立完成，后集体订正交流。） 导入新课 一、知识回顾，引入新课 知识回顾 1．函数 +1 的图象与函数 的图象有什么关系? (函数 +1 的图象可以看成是将函数 的图象向上平移一个单位得到的) 2．函数 的图象与函数 的图象有什么关系? (函数 图象可以看成是将函数 的图象向左平移 2 个单位得到的) 提出问题，引入新课 3．函数 的图象与函数与 的图象有什么关系?函数 有哪些性质? 教师出示问题 学生集体回答 自主学习，合作探究 （让学生先独立画出图像，通过观察图像找出顶点坐标和对称轴，然后同桌交流） 对照图像，总结规律 巩固练习 （积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见） 二、自主学习,合作探究 自主学习：在同一坐标系中画出函数图像 ， 与 的图像。并写出 的顶点坐标及对称轴 总结：二次函数 的顶点坐标和对称轴。 的图像的对称轴是直线 x=h，顶点坐标是（h，k） 做一做：请填写下表： 函数解析式 图像的对称轴 图像的顶点坐标 合作探究 （1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？ （2） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （3） 由此，你发现了什么？ 探究二次函数 和 图像之间的关系 结合学生所画图像，引导学生观察比较 与 的图像位置关系，直观得出： 的图像 的图像。 的图像 的图像 （结合多媒体演示） 再引导学生刚才得到的 的图像与 的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线 先向左平移 2 个单位，在向上平移3 个单位，就可得到函数 的图像。 在学生画函数图象时，教师巡视指导 教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识 学生独立完成填表 教师找学生代表订正答案 探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨 教师演示多媒体
