圆柱、圆锥、圆台、球江苏省丹阳高级中学数学组 下面几何体与多面体不同 , 仔细观察下列几何体 , 它们有什么共同点或生成规律 ? 上图中的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成 ? 在生产和生活中 , 还有哪些几何体具有类似的生成规律 ? BO1 分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。实 验 圆柱圆锥圆台绘图04.gsp 高底面侧面母线圆柱圆锥圆台轴OO1OO1OSABABA oo'o'soo'分别表示为：圆柱 oo' 、圆锥 so' 、圆台 oo' 实 验 1 ．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？ ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？性质 1 ：平行于底面的截面都是圆。性质 2 ：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。绘图05.gsp想一想？ 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。球的表示方法：用表示球心的字母 O 表示，如课本图 1.1-12 中的球表示为球 O 。 实 验 用一个平面去截球体得到 的截面是什么图形？ 性质 3 ：用一个平面去截球体得到的截面是一个 圆。绘图05.gsp想一想？ 判断题：（ 1 ）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线． （ ）（ 2 ）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）（ 3 ）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ） 填空题：（ 1 ）用一张６ × ８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴 截面的面积为 ________ ．（ 2 ）圆台的上下底面的直径分别为２ cm,10cm, 高 为 3cm ，则圆台母线长为 _______. 5cm48 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是 1:4 ，母线长为 10 cm ，求圆锥的母线长．ABCDSOO1 ABDCSOO1 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是 1:4 ，母线长为 10 cm ，求圆锥的母线长．BCSOO1
