第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组七年级 下册 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛 9 场，得 17 分，比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？创设情境，引入新课 提出问题 , 开展探究 解 : 设甲数为 x, 则乙数为 (25-x), 根据题意 , 得 2x-(25-x)=8 解得 : x=11 25-x=14 答 : 甲数为 11, 乙数为 14.问题： 有甲 , 乙两个数 , 他们的和是 25, 甲数的 2 倍比乙数大 8, 求这两个数 .提出问题 , 开展探究 （ 1 ）如果设乙数为 x ，可以解决吗？ （ 2 ）那我们能不能同时设两个未知数呢 ? 试试看！ 如果设甲数为 x, 乙数为 y, 根据题意 , 我们可以得到下面两个方程 : x+y=25 2x-y=8 类比归纳 ， 形成概念（ 1 ）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？（ 2 ）这两个方程有什么共同特征？ （方程中含有两个未知数 , 并且未知数的指数都是 1 ）（ 3 ）你能举例出这样的方程吗 ? （ 4 ）根据你的理解，类比一元一次方程的定义， 请写出二元一次方程的定义． 类比归纳 ， 形成概念 定义 1 ：含有两个未知数 , 并且未知数的指数都是 1 的方程叫做二元一次方程 . 定义 2 ：一般地 , 我们把两个二元一次方程合在一起 , 就组成了一个二元一次方程组 . 8225yxyx ②①类比归纳 ， 形成概念 探究： 满足 x+y=25 的值有哪些？请填入表中： 定义 3 ：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作 .x…y…byax类比归纳 ， 形成概念 小组讨论：什么是二元一次方程组的解？ 形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即既是方程①的解，又是方程②的解 . 定义 4 ：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 . 初步应用 ， 巩固新知 例 下列各对数值中是二元一次方程 2x-y=8 的解的是（ ） . （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ； 变式：其中是二元一次方程组 的解的是（ ） 80yx1411yx1114yx25yx8225yxyx综合运用，拓展提高 练习 1 判断下列各式哪些是二元一次方程： （ 1 ） x+π=14 ； （ 2 ...
