数学：111《任意角》课件VIP专享VIP免费

1.1.1 任意角第一章 三角函数第一章 三角函数 【学习目标】： 1 、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。 2 、掌握所有与 α 角终边相同的角 ( 包括 α 角 ) 的表示方法，能判断象限角 , 会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。 3 、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；提高学生的推理能力；培养学生应用意识。 1. 角的定义是什么？2. 角的范围是什么？【复习回顾】：由一个顶点出发的两条射线所组成的图形。锐角；钝角；直角；平角；周角；角的范围是 (0° ， 360°] 3. 角的概念新的诠释： 角可以看成是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 96312顺时针 :30°逆时针 :450° 如果你的手表慢了 5 分钟，你是怎样将它校准的？如果你的手表快了 1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？ 【思考】 : 康巴斯康巴斯KangbasiMade in chinaKangbasiMade in china 【角的概念的推广】【角的概念的推广】逆时针旋转：正角顺时针旋转：负角不发生旋转：零角OABOAB正角负角注意：1. 角的正负由旋转方向决定2. 角可以任意大小，绝对值大 小由旋转次数及终边位置决定这样，我们就把角的概念推广到了这样，我们就把角的概念推广到了任意角任意角。。 【象限角】xyy00平面直角坐标系平面直角坐标系角 α 终边α角 α 始边00定义：我们使角的顶点与原点重合，角的始边与 X 轴的非负半轴重合。那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角【坐标轴上的角】第四象限角第四象限角如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 练习 1 ：锐角、钝角分别是第几象限角？练习 2 ：作出下列各角，并指出它们是第几象限角。 ⑴420°-75°-32°-392°328°-752°⑵⑶⑷⑸⑹第一象限角一定是锐角吗？第四象限角一定是负角吗？ 00xxyy【探究】在直角坐标系中 , 给定一个角 , 就有唯一的一条终边与之对应 . 反之，对于直角坐标中任意一条射线 OB, 以它为终边的角是否唯一 ? 那么终边相同的角在大小上有什么关系 ?30°30°BB390°390°S= ｛ ｝β| β=30°+k·360°,kZ∈与 30° 终边相同的角的集合可以表述为 一般地，所有与角 a 终边相同的角，连同角 a 在内...