整式的加法和减法本课内容本节内容2.5同类项与合并同类项 如图，在一块长为 x ，宽为 y 的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？动脑筋13xy剩余草地的面积是原来草地的面积是xy水池的面积是13xy 13xyxy 例如在多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y -5 中，同类项有 x2y 与 -5x2y ， 3x 与 -4x ， 1 与 -5. 像多项式 中的项 xy ， ，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项 .13xy-13xyxy- 多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5 中的同类项可以合并吗？议一议我想可以 . 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并 .我想可以 . 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并 .x2y+3x+1-4x-5x2y-5= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）= (1-5)x2y + (3-4)x +(-4) （分配律）= (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5) （结合律）= -4x2y-x-4 . 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .例 1 合并同类项： （ 1 ） -4x4-5x4+x4 ； （ 2 ） .举例22233+4x yx y x y-解（ 1 ） -4x4-5x4+x4-4x 4 - 5x4 + x4= -8x4= (-4-5+1)x4（ 2 ）22233+4x yx y x y-解2223 3+4x yx y x y-23= 3+14x y-211= 4 x y 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变 .例 2 合并同类项： （ 1 ） -3x2-14x-5x2+4x2 ； （ 2 ） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .举例解（ 1 ） -3x2 -14x -5x2 + 4x2找同类项找同类项-3x2 -14x= (-3-5 + 4)x2 - 14x将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项-3x2 -14x= -4x2 -14x-5x2-5x2 + 4x2+ 4x2解（ 2 ） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项找同类项= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y -2xy3 + 5x3y + 9= -xy3+6x3y+9 像例 2 这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项 . 熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项 .（ 1 ） -3x2-14x-5x2+4x2 ； （ 2 ） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 . 多项式 x3-4x2+7x2-2x-5 与多...
