2. 图 1 中，若△ ABC 是等边三角形，则∠ B= 度， ∠ 1= 度 .一、复习导入6030PCBA4321(1)1=2∠∠(2)3=4∠∠(3) BP=CP1. 如图 1 ，△ ABC ， AB=AC ， APBC⊥，请你写出 5 个结论 . (4) 三角形 ABC 是轴对称图形(5) 点 B 与点 C 关于直线 AP 对称图 1如图，位于在海上 A 、 B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得∠ A=B∠．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ AB0问题情景我们把这个问题一般化：在一般的三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ ABO 中，∠ A=B∠求证： AO=AO AB0思考题：（ 1 ）怎样识别它是不是等腰三角形呢 ? （ 2 ）等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗 ?答 : 三角形中有两边相等DCBA探究归纳 AB以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶点，用量角器画两个相等的角，这两个角的另两条边的交点是 A.M∠B=40°C∠C=40°则 :AB=AC则三角形 ABC 是等腰三角形结论：结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，思考：“等边对等角”与“等角对等边”的区别是什么？简写成“等角对等边”等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示 3 ，△ ABC 是等腰直角三角形 . 例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 .已知： AD 是⊿ ABC 一个外角的平分线，且 AD BC.∥求证： ⊿ ABC 是等腰三角形 .E21DCBA证明：∵ AD 平分∠ EAC, 1=2∴∠∠ ∵AD BC, ∥ ∴∠1=B, 2=C∠∠∠ ∴∠B=C∠ ∴⊿ABC 是等腰三角形 .1. 已知：如图， ∠ A= ∠DBC =36 度， ∠ C=72度。计算∠ 1 和∠ 2 ，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=72 度，∠ 2=36 度，⊿ ABC ，⊿ ABD, BCD⊿是等腰三角形2. 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？提示：可证∠ GCB=CBD=GBC∠∠3. 如图， AC 和 BD 相交于点 O ，且AB DC∥， OA=OB ，求证： OC=ODDCAB0提示：可证∠ A=B=C=D∠∠∠小结：（ 1 ）有两边相等的三角形是 . （ 2 ）有两个角相等的三角形是 .等腰三角形等腰三角形谢 谢谢 谢 !!
