2 一定是直角三角形吗1. 经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力 .2. 掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用 .古埃及人曾用下面的方法得到直角 : 用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段 ,一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结 , 两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结 , 拉紧绳子就得到一个直角三角形 , 其直角在第 4 个结处 .下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a ,b, c:①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.(1) 这三组数都满足 a2+b2=c2 吗 ?(2) 分别以每组数为三边作出三角形 , 用量角器量一量 . 它们都是直角三角形吗 ? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ， b ， c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 .满足 a2+b2=c2 的三个正整数 , 称为勾股数 .都满足 .都是直角三角形 .古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 【例题】一个零件的形状如图 1 所示 , 按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角 , 工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图 2 所示 , 你说这个零件符合要求吗 ?DABC4351312DABC图 1图 2在△ BCD 中， 所以△ BCD 是直角三角形，∠ DBC 是直角 .因此，这个零件符合要求 .222222ABAD34255BD ,【解析】在△ ABD 中， 所以△ ABD 是直角三角形，∠ A 是直角 .222222BDBC51216913CD ,1. 如果线段 a,b,c 能组成直角三角形 , 则它们的比可以是 ( )A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:52. 将直角三角形的三边长扩大同样的倍数 , 则得到的三角形 ( )A. 是直角三角形 B. 可能是锐角三角形C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形BA【跟踪训练】4. 如果三条线段 a ， b ， c 满足 a2=c2-b2, 这三条线段组成的三角形是直角三角形吗 ? 为什么 ?【解析】是直角三角形，因为 a2+b2=c2, 满足勾股定理的逆定理 .3. 以△ ABC 的三条边为边长向外作正方形 , 依次得到的面积是 25,144 ,169, 则这个三角形是 ______ 三角形 .直角476FDE91512CBA1. 下列三角形是直角三角形吗？不是是2. （眉山 · 中考）如图，每个小正方形的边长为1 ， A ，B ， C 是小正方形的顶点，则∠ ABC 的度数为（ ）A ． 90° B ． 60° C ...
