对数与对数函数 函数第二章高三数学第一轮复习课件 函数第二章高三数学第一轮复习课件VIP专享VIP免费

如果 a(a>0, a1) 的 b 次幂等于 N, 即 ab=N, 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数 , 记作 logaN=b, 其中 a 叫做对数的底数 , N 叫做真数 , 式子 logaN 叫做对数式 .三、对数恒等式1. 负数和零没有对数 ; 2. 1 的对数是零 , 即 loga1=0; 3. 底的对数等于 1, 即 logaa=1. 二、对数的性质一、对数自然对数 : (lnN). 常用对数 : (lgN), alogaN=N(a>0 且 a1, N>0). 函数 y=logax(a>0, 且 a1) 叫做对数函数 , 对数函数的定义域为 (0, +∞), 值域为 (-∞, +∞).如果 a>0, a1, M>0, N>0, 那么 : 四、对数的运算性质五、对数函数(1) loga(MN)=logaM+logaN; (2) loga =logaM-logaN; MN(3) logaMn=nlogaM. 六、对数函数的图象和性质图象性质(1) 定义域 : (0, +∞)(2) 值 域 : R(3) 过点 (1, 0), 即 x=1 时 , y=0.(4) 在 (0, +∞) 上是增函数 . (4) 在 (0, +∞) 上是减函数 . yox(1, 0)x=1y=logax (a>1)a>1yox(1, 0)x=1y=logax (0loga(1+ ); ③ a1+aa1+ . 1a1aa1a1A. B. C. D. ①③①④②③②④A 4. 若 0logb3>0, 则 ( ) A. 0logba B. |logab+logba|>2 C. (logba)2<1 D. |logab|+|logba|>|logab+logba| 10. 方程 lg(4x+2)=lg2x+lg3 的解是 .x=0 或 1 8. 设 a, b, c 都是正数 , 且 3a=4b=6c, 那...