8、1 瓷砖的铺设德清二中王建萍教学目的要求：1、让学生了解瓷砖铺设的条件（它的一般方式）及其特殊情形（如长方形的铺设）；2、为学生构建开放的学习环境，引导学生经历探索多过形铺设地板的过程，进一步培养学生的合情推理能力；3、激发学生对数学的好奇心和求知欲，发扬合作学习的精神，培养合作交流意识；4、能运用三角形、 四边形和六边形进行简单的密铺设计，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，培养一定的审美情趣，教具： 投影仪硬纸板尺子剪刀重、难点： 模拟瓷砖，得出能拼成平整无空隙瓷砖的数学规律教学过程：一、创设情境、引导学生观察1、如图：图 1.1 中 3 只蜜蜂正在蜂巢中忙碌着，蜜蜂没有学过镶嵌理论，但它们却能建造出美丽的蜂巢，你能看出是由什么图形构成的？2、电脑投影显示学生在日常生活中经常可以看到的图形。（ 图 1.2 、1.3 ）3、引导学生观察：拼成图1.1、1.2、1.3 的基本图形为：1）以图 1.1 为例，提出问题：为什么用这样的材料能铺成平整、无间隙的平面图形呢？2）出示课题二、探索解决问题的方法读一读红光木器厂的工人师傅把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边脚余料用来铺板，按照 图 2 那样拼接成四边形木块，就可以不留空隙，像图 3 那样铺成一大片。你自己用硬纸片剪一些全等的任意四边形，拼一拼看。想一想，用不等边的一些全等三角形，可以镶嵌成地块吗？上述问题以培养学生的识图能力为主线展开，引导启发学生：1）从图 2，你看到了什么？（四个全等的四边形，各取一个不等的内角，拼接在一起）2）为什么用这样形状的材料能铺成平整无空隙的地板呢？（这是因为它们的角可以拼接成周角，即可拼成360° ）3）这样做的依据是什么？（任意四边形的内角和都等于360° ）剪一剪，拼一拼由学生动手剪拼，同时教师引导学生拼接的正确性，为探索形状、大小相同的多边瓷砖能铺满的条件作经验上的铺垫。 （如 图 4、图 5）三、猜想、归纳 得到瓷砖铺设的一般方式：围绕某一点铺满地面。要铺成平整无空隙的地板，在铺的过程中要注意：其顶点的各个角的和等于360）四、应用举例例 1、长方形的瓷砖能铺设地面吗？你有几种铺设方法（小组合作交流并可投影展示）注意：像长方形（或正方形）这样的规则图形，其铺满的方法较多，可以像上例那样围绕某一点铺满，也可以沿直线任意铺满（如图 6、图 7、图 8）例 2、（探索创新）把图中左边的7 块瓷砖作适当移动，以便在...
