1 / 4 哈十二中学“超越杯”校内赛课教学设计课题： 对数及对数运算日 期：年月日教学目标知识与技能①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。②掌握对数式与指数式的互化。过程与方法通过探究对数概念及对数式与指数式的互化，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想，使学生能用相互转化的观点辨证的看问题。情感态度与价值观通过对数概念的引入，使学生感受到数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点对数的概念，及指数式与对数式的互化。教学难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．课型新授课教学方法启发诱导式教学资源准备导学案，计算器教学过程学生活动设计意图情境导航请每个同学拿出一张纸，对折4 次,折纸次数和层数有什么关系？这个问题可以转化为：已知求 x 1 定义：一般地，若(0,1)xaN aa且，那么数叫做以 a 为底 N 的，记作，其中， a叫做对数的， N 叫做 . 2 对数㏒Na（0a且1a）具有下列简单性质（1）___________没有对数，即 N _____0. （2）1 的对数为 _______，即㏒ 1a______. （3）底的对数等于 ________，即㏒aa_____. 3 常用对数：通常我们把以_____为底的对数叫做常用对数，记作 . 4 自然对数：以______为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 . 5对数与指数间的关系：当1,0 aa时,xNax_______ 例 1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式: （1）54=625 （2）61264（3） 1( )5.733m问题 1 对数式中 各个字 母的名 称及其 限制条 件是什 么？为 什么有 此限制条件？.问题 2 常用对数 和自然 对数是 怎 样 定 义的？激情引趣，吸引学生进入课堂内容，为 学习 提 供 感性认识 , 培养 学 生 观察 能 力 和运 动 变 化的观点 . 解 决新 课 引 入时的问题：简 述264x2 / 4 （ 4）12log 164（ 5） lg 0.012（ 6）ln102.303例 2. 求下列各式中 x 的值：641(1)log;3x(2)log26x(3)lg1000x3(4)ln ex达标检测：1. 把下列指数式写成对数式⑴32 ＝8 ⑵52 ＝32 ⑶12＝21⑷3127312. 把下列对数式写成指数式(1)3log 9=2 ⑵5log 125=3 ⑶2log41 ＝-2 ⑷3log811 ＝-4 3. 求下列各式的值(1)5log 25 ⑵2log161⑶ lg 1000 ⑷lg 0.001 4. 求下列各式的值(1) 15log15 ⑵4.0log1 ⑶9log 81 ⑷5.2log6.25 ⑸7log 343 ⑹3log...
