一、中考要求1. (1)掌握基本作图(2) 根据“已知三边” 、“已知两边及其夹角” 、“已知两角及其夹边”作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形(3) 过一点、两点及不共线三点作圆(4) 对尺规作图题，会写已知、求作和作法2.等腰三角形、等边三角形及其判定和性质二、知识要点 1. 尺规作图有以下几种基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；※经过一点作已知直线的垂线。这些基本作图是作较复杂图形的基础，较复杂的几何作图题，通过分析，通常可以分解为这五种基本作图来进行。2. 一般的几何作图题，初中阶段只要求写出已知、求作、作法三个步骤。完成作图题时，要注意作图痕迹的保留、作法中作图语句的规范和最后的作图结论．．．．．．． 。3. 求作三角形时，关键是确定三角形的顶点，而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的三角形。4. 等腰三角形等腰三角形的判定定理：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的“三线合一”：5. 等边三角形（正三角形）等边三角形的性质定理：等边三角形的判定方法三、典例剖析例 1 如图 , 已知,, 用直尺和圆规求作一个, 使得21. (只须作出正确图形, 保留作图痕迹 , 不必写出作法 ) 例 2 如图，已知及两边上各一点．求作一点，使它到两点的距离相等，并且到两边的距离也相等．例 3 已知：如图， OA 平分,1 2.BAC求证：△ ABC 是等腰三角形．O y x A C B PDCBA例 4 如图，已知在直角三角形中，∠C=90° ， BD 平分∠ ABC 且交 AC 于 D．⑴ 若∠ BAC=30 ° ，求证： AD=BD ；⑵ 若 AP 平分∠ BAC 且交 BD 于 P，求∠ BPA 的度数．四、课堂练习1.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( ) A ．75° 或 15°B．30° 或 60°C．75°D． 30°2.如图，过边长为 1 的等边△ ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥ AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA＝CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）A ． 13B． 12C． 23D．不能确定（第 2 题）（第 5 题）（第 6 题）（第 8 题）3.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A ．20°B．120°C．20° 或 120°D． 36°4．等腰三角形的一腰长为cm6，底边长为cm36，则其底角为（）A ． 30 ° B．60° C ．90° ...
