中考数学复习 专项一 选择、填空题专项 一、二次函数的图像与性质课件VIP免费

专项一 选择、填空题专项一、 二次函数的图像与性质中考解读 : 二次函数的图像与性质为陕西中考选择题必考题，题位为第 10 题，分值为 3 分。主要考查的内容有 (1) 二次函数的图像与系数的关系； (2) 二次函数的增减性； (3) 二次函数图像的平移、旋转变换等。例 1 已知点 A(m,y1) ， B(m+2,y2) ， C(x0,y0) 在二次函数 y=ax2+4ax+c(a≠0) 的图像上，且点 C 为抛物线的顶点，若 y2-3C.m<-2D.m>-2【解析】∵点 C 为抛物线 y=ax2+4ax+c(a≠0) 的顶点，且 y2y2,|∴ m+2|<|m+4|( 开口向下的抛物线上的点，到该抛物线对称轴的距离越小， y 值越大 ) ，解得 m>-3 。故选 B 。B42aa选择、填空题专项例 2 (2018· 陕西模拟 ) 如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a ＞ 0) 的图像的顶点为 D ，其图像与 x 轴的交点 A ， B 的横坐标分别为 -1 ， 3 ，与 y 轴负半轴交于点 C ，则下列四个结论正确的是 ( )A.2a-b=0B.a+b+c>0C.c ＞ -3aD. 只有当 a= 时，△ ABD 是等腰直角三角形12D选择、填空题专项【解析】∵二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图像与 x 轴的交点 A,B 的横坐标分别为 -1 ， 3 ，∴对称轴为直线 x= =1 ，∴=1 ，∴ 2a+b=0 ，故 A 错误；由图像可知，当 x=1 时， y ＜ 0 ，∴ a+b+c ＜ 0 ，故 B 错误；∵抛物线与x 轴交于点 A,B ，∴方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=-1,x2=3,∴ =-3,∴c=-3a, 故 C错误；若△ ABD 是等腰直角三角形，易得∠ ADB=90°, 则过点 D 作 DE⊥AB 于E ，则 DE=AE=2,∴D(1,-2), 设抛物线解析式为 y=a(x-1)2-2, 把 A(-1,0) 代入，得 a= , 故 D 正确。12ca2ba1 32 选择、填空题专项