放缩法证明不等式 课件VIP免费

--- 反证法、判别式法、换元法、构造法--- 反证法、判别式法、换元法、构造法利用均值不等式放缩 求证： lg8·lg12 ＜ 1 而 lg96 ＜ lg100=2 lg8·lg12∴＜ 1.说明：本题应用对数函数的单调性利用不等式平均值，不等式两次放大，使不等式获证。放缩法证明： lg8 ＞ 0 ， lg12 ＞ 0*22211112()23nNnL1、求证：.212)111()3121()2111(1)1(13212111131211222nnnnnn提示：将分子分母放大或缩小 放缩法2223,1111?23nL探索第1题从第 项起放大后小于多少.47147121411)111()3121(411)1(13212111413121122222nnnnnnn提示：放缩法2224,1111?23nL探索第1题从第 项起放大后小于多少.366113661)111()4131(91411)1(14313121114131211222222nnnnnn提示：放缩法通过配方放缩 设0x，0y，0z，求证：zyxzyzyyxyx2222 设0x，0y，0z，求证：zyxzyzyyxyx2222 证明： 2222zyzyyxyx 222243)2(43)2(yzyyyx zyxzyyx)2()2( 证明： 2222zyzyyxyx 222243)2(43)2(yzyyyx zyxzyyx)2()2( 放缩法cbacacababa222222222222432432acaabacacababacbacabacaba22)2(222Ex: 已知 a,b,c∈R+ ，求证：证明：∴ 原式成立。 放缩法5141414cba2141)14(14aaa21414bb21414cc23)(4141414cbacba5141414cba（补）例、设 a+b+c=1, 且 a 、 b 、 c∈R+,求证：证明：（方法一） a 、 b 、 c∈R+ ①同理： ② ③①+②+③ 得∴ a+b+c=1 ∴141414cba144144144222ccbbaa222)12()12()12(cba3)(2121212cbacba5141414cba（方法二） ＜ = = a+b+c=1（方法三）易证：= a+b+c=1∴∴ 原式成立 33222cbacba31414143141414cbacba5213343141414cba33)(4cba2221baba2221cbcb...