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函数单调性课件二.ppt函数单调性课件二.ppt函数单调性课件二.ppt
普通高中课程标准实验教科书( 必修)数学 1 第二章函数的单调性江苏省泗阳中学 秦葆苓江苏省泗阳中学 秦葆苓 下图是表示某市某一天的气温 y 与时间 x 的函数关系,观察此图,你能说出气温在这一天是如何变化的吗?能不能说,由于 2<10, f(2)< f(10), 就说函数 y=f(x) 在区间[ 0,14] 上随着 x 的增大,y 值也增大 ? 单调增区间 :[4,14]单调减区间 :[0,4],[14,24]在区间 [0,4] 上随时间的增大气温逐渐降低;在区间 [14,24] 上随时间的增大气温逐渐降低.在区间 [4,14] 上随时间的增大气温逐渐升高;单调增区间和单调减区间 统称为单调区间. f(x1)Oxy)x(fy x1x1< x2 f(x1)< f(x2)f(x2)x2f(x 3 )x3x1< x3 f(x2) ,则称函数y=f(x) 在区间 I 上是单调减函数,区间 I 称为 y=f(x) 的单调减区间。 判断下列说法是否正确:(1) 定义在R上的函数 f(x) 满足 f(2)>f(1),则函数 f(x) 是(-∞, + ∞ )上的单调增函数;(2) 已知函数 f(x) 为(-∞, + ∞ )上的增函数 , 则有 f(2)>f(1) ;(3) 定义在R上的函数 f(x) 满足 f(2)>f(1), 则函数 f(x) 不是(-∞, + ∞ )上的单调减函数; yxy=x-11-1oxx1y yoxyo2y=-x2+2221 、单调增区间 : (-∞, +∞ ) 2、单调增区间 : (-∞,0], 单调减区间: [0 , +∞)3、单调减区间:(-∞ , 0) , (0 , +∞)1 、2 、3 、观察下列函数图象,写出单调区间.11-1-1函数的单调性是函数的局部性质 如果对于区间 I 上任意两个值 x1 和 x2 ,当 x1

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