匀变速直线运动的位移与时间的关系 ※了解“微元”法的基本思想※理解由“ v － t” 图象中，用“面积”法求位移※※掌握匀变速直线运动的位移公式，会用公式分析计算
猎豹在起跑之后三秒就能达到一百公里的时速，但它的耐力不行，最高速度只能维持 100 米左右．而健壮的羚羊同样风驰电掣般逃避，只要在这个距离内不被抓住，就能成功摆脱厄运． 由于受到多种因素的影响，猎豹在这短短的三秒内的运动规律也比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，可以把它们看成匀变速直线运动．匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．那么这种运动的位移与时间又有什么样的关系呢
这一节我们就来探究这个问题． 1 ．做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 x ＝ ，在速度图象中，位移对应着边长为的一块的面积，如图中画 的部分．vtv 和 t矩形斜线 2 ．同样，我们也可以利用匀变速直线运动的来求位移．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移的数值 速度图线下方的面积 ( 如下图 )速度图线等于梯形 OAPQ 3 ．用上面 2 中所述的方法可推得匀变速直线运动的位移与时间的关系式
(1) 利用匀变速 v － t 图象求位移大小在匀变速直线运动中，由加速度的定义容易得速度的变化量 Δv ＝ a·Δt ，只要时间足够短，速度的变化就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移． 如图所示，甲图中与 Δt 对应的每个小矩形的面积就可以看做 Δt 时间内的位移．如果把每一小段 Δt内的运动看做匀速直线运动，则各矩形面积之和等于各段 Δt 时间内做匀速直线运动的位移之和．时间 Δt 越短，速度变化量 Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小．当 Δt→0 时，各矩形面积之和趋近于 v － t 图象下面的面积． (2)位移公式 由图知，当时间分割得足够小时，折线趋近于直
