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233 立体几何3．（11、上海文 7）若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是 。【答案】4.（11、安徽理 6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8  （C）48+8  （D）80【答案】C5.（11、陕西理 5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．283B．83C．82D．23【答案】A6.（11、天津理 10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积__________3m【答案】67、（10、浙江理 12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________ .【答案】144课后练习1、（10、陕西 7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】A. B. C.1 D.2 3、（10、湖南 13）图 3 中的三个直角三角形是一个体积为 20的几何体的三视图，则 4 ．4、（09、山东 4） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 【答案】C2 2 侧 ( 左 ) 视图 2 2 2 正 ( 主 ) 视图 俯视图 5、（07、海南文 8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】Ｂ6、（11、全国新课标理 6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为【答案】D2020正视图20侧视图101020俯视图FEACDBP 立体几何计算题1、（11、江苏 16）如图，在四棱锥ABCDP 中，平面 PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF∥平面 PCD；（2）平面 BEF⊥平面 PAD证明：（1）在△PAD 中，因为 E、F 分别为AP，AD 的中点，所以 EF//PD.又因为 EF平面 PCD，PD平面 PCD，所以直线 EF//平面 PCD.（2）连结 DB，因为 AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD 为正三角形，因为 F 是 AD 的中点，所以 BF⊥AD.因为平面 PAD⊥平面 ABCD，BF平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，所以 BF⊥平面 PAD。又因为BF平面 BEF，所以平面 BEF⊥平面 PAD.2、（11、全国理 18）（本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面 ABCD 为平行四边形，，，底面 ABCD．（I）证明：；（II）若 PD=AD，求二面角 A-PB-C 的余弦值．解：（Ⅰ）因为， 由余弦定理得 从而 BD2+AD2= AB2，故 BDAD又 PD底面 ABCD，可得 BDPD所以 BD平面 PAD....