椭圆的简单几何性质VIP专享VIP免费

椭圆的简单几何性质知识回顾1. 椭圆的标准方程是：2. 椭圆中 a,b,c 的关系是 :a2=b2+c2)0(12222babyax)0(12222babxay椭圆的简单几何性质？椭圆上哪些点比较特殊有怎样的对称性？看出它的范围吗？它具的形状，你能从图上观察椭圆012222babyaxyB1A1 oB2A2F1F2x新知探究椭圆的简单几何性质探究一探究一 .. 椭圆的范椭圆的范围围,122ax得：122by 椭圆落在 x=±a, y= ± b 组成的矩形中-a≤x≤a, -b≤y≤byB1B2A1A2F1 oF2x)0(12222babyax由椭圆的简单几何性质探究二探究二 .. 椭圆的对称椭圆的对称性性yxO)0(12222babyax从图形上看 :椭圆关于 x 轴、y 轴、原点对称。椭圆的简单几何性质二二 .. 椭圆的对称性椭圆的对称性yxOP （ x ， y）P3 （ -x ， -y ）P1 （ -x ， y ）P2 （ x ， -y ）从方程上看：把 x 换成 -x 方程不变， 图象关于 y 轴对称；把 y 换成 -y 方程不变，图象关于 x 轴对称；把 x 换成 -x ，同时把 y换成 -y 方程不变，图象关于原点成中心对称。)0(12222babyax椭圆的简单几何性质如果没有坐标系，椭圆是否还有对称轴和对称中心呢？思考nAmF1F2椭圆的简单几何性质探究三探究三 .. 椭圆的顶椭圆的顶点点令 y=0 ，得 x= ？ 说明椭圆与 x 轴的交点？令 x=0 ，得 y= ？ 说明椭圆与 y 轴的交点？yA2xB1A1 oB2轴交点的坐标吗？轴、得出椭圆与你能由椭圆的方程yxbabyax012222椭圆的简单几何性质* 顶点坐标 : A1( -a , 0 ) , A2( a , 0 ), B1( 0,-b ) , B2( 0 ,b)* 长轴、短轴：线段 A1A2 、 B1B2 分别叫做 椭圆的长轴和短轴。 长轴长为 2a, 短轴长为2b 。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。yA2xB1A1 oB2椭圆的简单几何性质标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长 a 、 b 、c 的关系22221(0)xyabab|x|≤ a,|y|≤ b关于 x 轴、 y 轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0) 、 (-a,0) 、 (0,b) 、 (0,-b)(c,0) 、 (-c,0)长半轴长为 a, 短半轴长为 b. a>ba2=b2+c2总 结 : 椭 圆 几 何 性 质椭圆的简单几何性质标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长 a 、 b 、c 的关系|y|≤ a,|x|≤ b关于 x 轴、 y 轴成轴对称；关于原点成中心对称(0,a) 、 (0,-a) 、 (b,0) 、 (-b,0)(0,c) 、 ...