•第 2 课时 椭圆方程及性质的应用•1
通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用．•2
掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定．•3
掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题
椭圆的方程和性质的应用及直线和椭圆的位置关系，相关的距离、弦长、中点等问题是考查的重点．•2
本节内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等结合命题，命题的形式多样化
•直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法：•(1) 几何法：利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系判断，当 d ＝ r 时，直线与圆相切；当 d>r 时，直线与圆相离；当d0 时，直线与圆相交．当 Δb>0)的位置关系： 点 P 在椭圆上⇔ x20a2＋y20b2＝1； 点 P 在椭圆内部⇔ x20a2＋y20b21
(2)直线 y＝kx＋m 与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：联立 y＝kx＋mx2a2＋y2b2＝1，∴消 y 得一个一元二次方程 位置关系解的个数Δ 的取值相交 解Δ 0相切 解Δ 0相离 解Δ 0两一无>＝1 B．m>1 且 m≠3 C．m>3 D．m>0 且 m≠3 解析： 由 y＝x＋2x2m＋y23＝1得(3＋m)x2＋4mx＋m＝0 Δ＝(4m)2－4(3＋m)×m>0， 解得 m>1 或 m
