复习提问 任意三角形三边满足怎样的关系?对于直角三角形,三边之间存在怎样的特殊关系?探索勾股定理探索勾股定理做一做 书 P2 ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图 1图 2( 1 )观察图 1 正方形 A 中含有 个小方格,即 A 的面积是 个单位面积。 正方形 B 的面积是 个单位面积。正方形 C 的面积是 个单位面积。99918你是怎样得到 C 的面积的?与同伴交流交流。123( 2 )( 3 )探究活动一:ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图 1图 2cS正方形143 3182 分割成若干个直角边为整数的三角形(单位面积) 返回ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图 1图 2cS正方形216218 (单位面积)把 C 看成边长为 6的正方形面积的一半 返回ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图 1图 2( 2 )在图 2 中,正方形 A , B , C 中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?( 3 )你能发现图 1中三个正方形 A , B ,C 的面积之间有什么关系吗? SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积 .探究活动二:ABCCBA( 1 )观察右边 两幅图: ( 2 )填表(每个小正方形的面积为单位 1 ):A 的面积B 的面积C 的面积左图右图4 916 9??( 3 )你是怎样得到正方形 C 的面积的?与同伴交流 . ABCCBA“ 割”“ 补”“ 拼”( 4 )分析填表数据,你发现了什么? A 的面积B 的面积C 的面积左图4913右图16925CBASSS 结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积 .议一议: ( 1 )你能用直角三角形的两直角边的长 a 、 b和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗? ABCCBA( 2 )你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗? 结论 3 如果直角三角形两直角边长分别为 a 、 b ,斜边长为 c ,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 . 222cbaabcCBA表示为: RtABC△中,∠ C=90° 则222cba 勾股定理( gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b,斜边为 c ,那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为...