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第十八章 四边形练习题1. 如图,在平行四边形 ABCD 中 ,AB=4,∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E,与 DC 交于点 F,且点 F 为边DC 的中点,DGAE⊥,垂足为 G,若DG=1,则 AE 的边长为( ) A.2 B.4 C.4 D.82. 下列命题中,真命题是( )A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是矩形3. 如图,等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置,连接 AD、BD,则下列结论:① AD=BC;② BD、AC 互相平分;③四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是( ) A .0B.1C.2D.34. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点E,且 BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是( )A.BC=ACB.CF⊥BF C.BD=DFD.AC=BF5. 如图,▱ABCD 的周长为 36,对角线AC,BD 相交于点 O.点 E 是 CD 的中点BD=12,则△DOE 的周长为 .6. 如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使 ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)7. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的 顶 点 A 、 C 的 坐 标 分 别 为(10,0),(0,4),点 D 是 OA 的中点,点 P在 BC 上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰 三 角 形 时 , 点 P 的 坐 标 为 .8. 如图,□ABCD 中,对角线 AC 与 BD相交于点 E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC 沿 AC 所在直线翻折 180°到原来所在的同一平面内,若点 B 的落点记为B′,则 DB′的长为 .9. 如图,四边形 ABCD 中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为 E,求证:AE=CE. 10. 如图 1,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是边 AD、DC 上的点,且 AF⊥BE.(1)求证:AF=BE;(2)如图 2,在正方形 ABCD 中 ,M、N、P、Q 分别是边 AB、BC、CD、DA上的点,且 MP⊥NQ.MP 与 NQ 是否相等?并说明理由.11. 如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF.(1)求证:AF=DC;(2)若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论.FEDCBA12. 已知:如图,在矩形 ABCD 中,M、N分别是边 AD、BC 的中点,E、F 分别是线段 BM、CM 的中点...

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