第十八章 四边形练习题1. 如图，在平行四边形 ABCD 中 ，AB=4，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边DC 的中点，DGAE⊥，垂足为 G，若DG=1，则 AE 的边长为（ ） A．2 B．4 C．4 D．82. 下列命题中，真命题是( )A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形3. 如图，等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置，连接 AD、BD，则下列结论：① AD=BC；② BD、AC 互相平分；③四边形 ACED 是菱形．其中正确的个数是（ ） A .0B．1C．2D．34. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ）A．BC=ACB．CF⊥BF C．BD=DFD．AC=BF5. 如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线AC，BD 相交于点 O．点 E 是 CD 的中点BD=12，则△DOE 的周长为 ．6. 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的 顶 点 A 、 C 的 坐 标 分 别 为（10，0），（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰 三 角 形 时 ， 点 P 的 坐 标 为 ．8. 如图，□ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC 沿 AC 所在直线翻折 180°到原来所在的同一平面内，若点 B 的落点记为B′，则 DB′的长为 ．9. 如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为 E，求证：AE=CE． 10. 如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、DC 上的点，且 AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中 ，M、N、P、Q 分别是边 AB、BC、CD、DA上的点，且 MP⊥NQ．MP 与 NQ 是否相等？并说明理由．11. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF.（1）求证：AF=DC；（2）若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.FEDCBA12. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，M、N分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点...
