初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是()A、不盈不亏B、盈利2.5元C、亏本7.5元D、亏本15元2、设，则下列不等关系中正确的是()A、B、C、D、3、已知则的值是()A、5B、7C、3D、4、已知，其中A、B为常数，那么A＋B的值为()A、－2B、2C、－4D、45、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令，则中锐角的个数至多为()A、1B、2C、3D、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为或的形式，其中是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为或或的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为的形式，其中是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为或的形式A、0B、2C、3D、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有……………………()A、3B、4C、5D、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有()A、10个B、12个C、13个D、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添个负号，这个数是()A、4B、5C、6D、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝°。10、已知凸四边形ABCD的面积是，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是。11、图中共有个三角形。12、已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC＝6，则线段PQ的长为。13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，，的形式，又可分别表示为0，，的形第1页共54页式，则＝。14、计算：的结果为。15、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是。16、某校初二(1)班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有人。17、本题中有两小题，请你任选一题作答。(1)如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么＝。(2)若＞3，则＝。18、跳格游戏：如图：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有种方法。19、已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是20．一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2001个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，则d不可能取得的正整数个数至少有个．初中数学竞赛初二年级第二试一、选择题(每题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)1．已知式子的值为零，则x的值为()．(A)±1(B)-1(C)8(D)-1或82．一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为()．(A)75(B)76(C)78(D)813．买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需()．(A)20元(B)25元(C)30元(D)35元4．仪表板上有四个开关，如果相邻的两个开关不能同时是关的，那么所有不同的状态有()．(A)4种(B)6种(C)8种(D)12种5．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则()．(A)BE+CF>EF(B)BE+CF＝EF(C)BE+CF
