三角形中位线张兆兰VIP免费

A B如图，在 A 、 B 外选一点 C ，连结 AC 和 BC ，A 、 B 两地被建筑物阻隔，现在要测量出 A 、 B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？并分别找出 AC 和 BC 的中点 D 、 E ，如果能测量出 DE 的长度，也就能知道 AB 的距离了。CD。E 三角形的中位线三角形的中位线 白银五中 张兆兰 CBAFED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线AF 是△ ABC 的中线。 DE 叫做△ ABC 的中位线一个三角形有几条中位线？3 条 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段三角形的中位线和三角形的中线有什么不同？CBAFED 1 、任意画一个三角形并画出它的一条中位线2 、量出中位线和第三边的长度3 、量出所画图形中一组同位角的度数 4 、你发现了什么？ 定理 : 三角形的中位线平行于第三边 , 且等于第三边的一半 .已知 : 如图 ,DE 是△ ABC 的中位线 .DEBCA.21 BCDE 求证 :DEBC,∥ 1. 如图 1 ：在△ ABC 中， DE 是中位线 （ 1 ）若∠ ADE=60° ， 则∠ B= 度，为什么？ （ 2 ）若 BC=8cm ， 则 DE= cm ，为什么？ 2. 如图 2 ：在△ ABC 中， D 、 E 、 F 分别是 各边中点， AB=6cm ， AC=8cm ,BC=10cm ， 则△ DEF 的周长 = cm60412图 1BACDE图 2BACD EF543练 习练 习 3. 如图， A 、 B 两地被建筑物阻隔，为测量 A 、B 两地间的距离，在地面上选一点 C ，连结 AC 和BC ，分别取 AC 和 BC 的中点 D 、 E ，① 如果 DE=20m ，那么 A 、 B 两点间的距离是多少？ 为什么？A BC DE20② 如果 D 、 E 两点之间还有阻隔， 你有什么解决办法？解决问题解决问题 试判断四边形 EFGH 的形状ADCBEFGH解 :∵H 、 G 分别是 AD 、 DC 的中点∴HG∥AC ， HG=( 三角形的中位线平行于第三边 , 并且等于它的一半 )同理 EF∥AC ， EF=∴ 四边形 EFGH 是平行四边形如图：在四边形 ABCD 中 ,E.F.G.H ，分别是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点 .连结 AC拓展探索拓展探索12 AC12 AC∴EF HG∥， EF=HG 三角形中位线的性质定理 : 三角形的中位线平行于第三边 , 且等于第三边的一半 .小结DEBCA 布置作业(4 ） 顺次连结正方形四条边的中点，所得的四边形是 ． 1 、必做题：课本习题 1 、 2 、 3(1 ) 顺次连结平行四边形四条边的中点，所得的四边形是 ．（ 2 ）顺次连结矩形四条边的中点，所得四边形是 ．（ 3 ）顺次连结菱形四条边的中点，所得的四边形是 ．2 、选做题：