7.3 探索轴对称的性质7.3 探索轴对称的性质回顾 : 轴对称图形及对称轴两图形成轴对称如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“ 14’’ 这个数字，将纸打开后铺平．(1) 下图中，两个“ 14” 有什么关系 ? (2) 在上面扎字的过程中，点 E 与点 E´重合，点 F 与点 F´ 重合．折痕所在直线为 l ，连接点 E 与点 E´ 的线段与 l 有什么关系 ? 点 F 与点 F´ 呢 ? ( 对应点 , 对称点 ) (3) 线段 AB 与线段 A´B´ 有什么关系 ? CD 与 C´D´ 呢 ? ( 对应线段 ) (4)1∠ 与∠ 2 有什么关系 ? 3∠ 与∠ 4 呢 ? 说说你的理由． ( 对应角 )对应点所连的线段被对称轴垂直平分。做一做：右图是一个轴对称图形：（ 1 ）你能找出它的对称轴吗 ?（ 2 ）连接点 A 与点A′ 的线段与对称轴有什么关系？连接点 B与点 B′ 的线段呢？（ 3 ）线段 AD 与线段 A′D′ 有什么关系？线段 BC 与 B′C′ 呢？为什么？（ 4 ）∠ 1 与∠ 2有什么关系 ? ∠ 3与∠ 4 呢？说说你的理由？对应角相等。对应线段相等，1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角是ABCDE对称轴AB=CD ， BE=CE ∠B=C∠实战演练知道了轴对称的性质，你能做出轴对称图形吗？如图所示 , 将长方形纸片ABCD 折叠 , 使点 D 与点 B 重合 , 点 C 落在点 C′ 处 , 折痕为EF, 若∠ BFE=55° 求∠ AEB的度数3. 下面说法中正确的是（ ） DＡ . 如果点Ａ，Ｂ关于直线 MN 对称，则线 段 AB 垂直平分 MN 。Ｂ . 两个全等三角形一定成轴对称。 C . 两个图形成轴对称，它们的对应点一定在对称轴两侧。Ｄ . 如果两个图形关于直线 MN 对称 , 那么这两个图形的面积相等。 实战演练本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？一、会找两个轴对称图形的对应点、对应 线段、对应角。二、轴对称的性质 1 、对应线段相等，对应角相等 。 2 、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 3 、对应线段或延长线的交点在对称轴上。三、利用轴对称的性质解决一些数学问题。 解：∵ P 与 P1 、 P2 分别关于 OA,OB 对称 , ∴PM=P1M, PN=P2N ∴ΔPMN 的周长=PM+PN+MN=P1P2=10cmP2p1ABONPM. 如图，已知点Ｐ是∠ AOB内任意一点，点Ｐ 1是点Ｐ关于OA 的对称点，点Ｐ 2是点Ｐ关于OB 的对称点。连接 P1， P2，分别交 OA ， OB 于 M, N 连接 PM ， PN 。若 P1P2＝10cm ， 则△ PMN 的周长为 。 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边 MN 后反弹来击中彩球 .请在图中标明 , 主球撞在 MN 上哪一点才能达到目的 ( 以主球、彩球的球心 A 、 B 来代表两球 ) ?想一想MN主球彩球BAP
