7×8= ？右手左手∵ 两手伸出的手指数的和为 5,未伸出的手指数的积为 6 ，∴7×8=56 ．（7×8=10×(2+3)+3×2=56 ）8×9= ？右手∵ 两手伸出的手指数的和为 7,未伸出的手指数的积为 2 ，∴8×9=72 ．（8×9=10×(3+4)+2×1=72 ）左手法国的“小九九”法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算 7×8 和 8×9 的两个示例．（1）用法国“小九九” 计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是多少？你是怎么得到的？ （2）你能说出其中的道理吗？解 （1）按照问题中所给的两个示例，我们不难发现：要计算 7×9，左手应伸出 7-5=2 个手指，未伸出的手指数为 3，右手应伸出 9-5=4 个手指，未伸出的手指数为 1。两手伸出的手指数的和为 2+4=6，未伸出的手指数的积为 3×1=3，所以 7×9=10×6+3=63。（2）对于具体的情况我们都可以仿照示例伸出手指。可能我们更想知道的是，这种方法是否对所有的情况都适用，其中的道理是什么？那只有将问题一般化了。一般地，如果有两个数 a，b（a，b 都是大于 5 小于 10 的整数），要计算 a×b，左手应伸出a-5 个手指，未伸出的手指数为 5-(a-5)=10-a；右手应伸出 b-5 个手指，未伸出的手指数为5-(b-5)=10-b。两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10，未伸出的手指数的积为(10-a)×(10-b)=100-10a-10b+a×b，根据题中的规则，a×b 的结果应该为 10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）。那么我们只要说明 10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）确实与 a×b 相等就可以了。而 10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）=10a+10b-100+100-10a-10b+ a×b= a×b明白其中的道理了吧。
