函数模型及其应用例题：例 1 、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元；方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多 回报 10 元；方案三：第一天回报 0.4 元，以后每天的回报比前 一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？投资方案选择原则：投入资金相同，回报量多者为优(1) 比较三种方案每天回报量(2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最多，我们就在那段时间选择该方案。 我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模型，再通过比较它们的增长情况，为选择投资方案提供依据。解：设第 x 天所得回报为 y 元，则 方案一：每天回报 40 元； y=40 (xN*)∈方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回 报 10 元； y=10x (xN*)∈方案三：第一天回报 0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番。 y=0.4×2x-1 (xN*)∈x/天方案一方案二方案三y/ 元增长量 /元y/ 元增长量 /元y/ 元增长量 / 元1400100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.2…………………3040030010214748364.8107374182.4图 112-1从每天的回报量来看： 第 1~4 天，方案一最多： 每 5~8 天，方案二最多： 第 9 天以后，方案三最多；有人认为投资1~4 天选择方案一； 5~8 天选择方案二； 9 天以后选择方案三？画图累积回报表 天数方案1234567891011一4080120160200240280320360400440二103060100150210280360450550660三0.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8结论 投资 1~6 天，应选择第一种投资方案；投资 7 天，应选择第一或二种投资方案；投资 8~10 天，应选择第二种投资方案；投资 11 天（含 11 天）以上，应选择第三种投资方案。 解决实际问题的步骤：实际问题读懂问题抽象概括数学问题演算推理数学问题的解还原说明实际问题的解例 2 、某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到 10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金 y( 单位：万元 )随着销售利润 x ( 单位：万元 ) 的增加而增加，但资金数不超过 5 万元，同时奖金不超过利润的 25% 。现有三个奖励模型：y=0.25x ， y=log7x+1 ， y=1.002x ，其中哪个模型能符合公司的要求呢？(1) ...
