专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第 1 讲集合与常用逻辑用语专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数考向分析专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数历届高考考点扫描三年考情统计2015 考向预测201420132012集合的概念及运算Ⅰ 理T1 、Ⅰ文T1Ⅱ理 T1 、Ⅱ文T1Ⅰ 理T1 、Ⅰ文T1Ⅱ理 T1 、Ⅱ文T1全国卷理T1 全国卷文 T1本部分内容在高考题中主要以选择题和填空题的形式出现，集合在高考中主要考查三方面内容：一是考查集合的概念、集合间的关系；二是考查集合的运算和集合语言的运用，常以集合为载体考查不等式、解析几何等知识；三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力．对逻辑用语的考查，主要是对命题真假的判断、命题的四种形式、充分必要条件的判断、全称量词和存在量词的应用等 .命题真假的判断与否定Ⅰ 理T9Ⅰ 文T5充要条件的判断Ⅱ 文T3集合中的新定义问题栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数1 ．必记概念与定理(1) 集合中的元素具有三个性质：无序性、确定性和互异性．元素与集合之间的关系是属于和不属于．(2) 充要条件：若 p⇒ q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件；若 p⇔ q ，则 p ， q 互为充要条件．(3) 全称量词与存在量词：“∀ x∈M ， p(x)” 的否定为“∃x0∈M ， ¬p(x0)” ；“∃x0∈M ， p(x0)” 的否定为“∀ x∈M ， ¬p(x)” ．栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数2 ．活用公式与结论(1) 运算性质及重要结论：①A∪A ＝ A ， A∪∅ ＝ A ， A∪B ＝ B∪A.②A∩A ＝ A ， A∩∅ ＝∅， A∩B ＝ B∩A.③A∩(∁UA) ＝∅， A∪(∁UA) ＝ U.④A∩B ＝ A⇔ A⊆B ， A∪B ＝ A⇔ B⊆A.(2) 判断命题 p∧q ， p∨q 及 ¬p 真假记忆口诀：p∨q ，一真则真； p∧q ，一假则假； ¬p 与 p 真假相反．(3) 命题 p∨q 的否定是 ¬p∧¬q ；命题 p∧q 的否定是 ¬p∨¬q.栏目导引栏目导引专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(4) 充分条件与必要条件的判定方法：定义法、集合法和等价转化法．定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断．栏目导引栏目导引专题一 集合...
