双曲线及其标准方程 (2)VIP免费

双曲线及其标准方程（ 2 ）花瓶北京摩天大楼法拉利主题公园巴西利亚大教堂)0,0(12222babxay)0,0(12222babyax三 . 双曲线两种标准方程的比较① 方程用“－”号连接。② 分母是 但 大小不定。0,0,,22bababa,③ 。 222bac④ 如果 的系数是正的，则焦点在 轴上；如果 的系数是正的，则焦点在 轴上。2xx2yyOMF2F1xyF2F1MxOy222bac定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系| |MF1|-|MF2| | =2a （０ < 2a<|F1F2| ）F ( ±c, 0) F(0, ± c)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定 义 方 程 焦 点a.b.c 的关系F （ ±c ， 0 ）F （ ±c ， 0 ）a>0 ， b>0 ，但 a 不一定大于 b ， c2=a2+b2a>b>0 ， a2=b2+c2四、双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1| － |MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆双曲线F （ 0 ， ±c ）F （ 0 ， ±c ）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出 及焦点坐标。cba,,    )0,0(1412431222124122222222nmnymxyxyxyx答案： )0,6).(0,6(6,2,21cba )0,2).(0,2(2,2,22cba )6,0).(6,0(6,2,23cba )0,).(0,(,,4nmnmnmcnbma题后反思：先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。求适合下列条件的双曲线的标准方程。 ① 焦点在在轴 上， ； ② 焦点在在轴 上，经过点 .xx3,4ba)2,315(),3,2(答案 : ①191622 yx)0,0(12222babyax②设双曲线的标准方程为代入点 得)2,315(),3,2(12351322222baba令221,1bnam则1235132nmnm解得311nm故所求双曲线的标准方程为.1322 yx 使 A 、 B 两点在 x 轴上，并且点 O 与线段 AB 的中点重合解 : 由声速及在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s, 可知 A 地与爆炸点的距离比 B 地与爆炸点的距离远 680m. 因为 |AB|>680m, 所以爆炸点的轨迹是以 A 、 B 为焦点的双曲线在靠近 B 处的一支上 . 例 2 已知 A,B 两地相距 800m, 在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s, 且声速为...