第三章数系的扩充与复数的引入 数系的扩充与复数的引入 我们知道，在实数范围内，解方程 x2＋1＝0 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集上才能解决，可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事． 16 世纪意大利米兰学者卡当(1501～1576)在 1545 年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法(“卡当公式”)，他把 10 分成两部分，使它们的乘积等于 40，即(5＋ －15)(5－ －15)＝40，尽管他认为(5＋ －15)和(5－－15)这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的． 法国数学家笛卡儿 (1596 ～ 1650) 在《几何学》中使用“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来．但这引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数．然而，真理性的东西一定可以经得住时间的考验，并最终占有一席之地．许多数学家经过长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了 200 年的“幽灵”——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚．虚数成为了数系大家庭中的一员，从而实数集才扩充到了复数集．同学们，你想了解复数的初步知识吗？那就让我们步入本章的学习吧！随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且在系统分析、信号分析、量子力学、电工学、应用数学、流体力学、振动理论、机翼理论等方面得到了广泛应用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据 .
