苏教高中数学选修 2-225年3月6日 1.1. 极值与最值的关系极值与最值的关系 ::;,;,)1(上所有函数值的比较是对函数在整个定义域义域上的情况函数的最值是函数在定是局部函数值的比较点附近的情况函数的极值是函数在一的单调性再下结论；或者考查函数在区间上的函数值比较需要将极值和区间端点极值不一定是最值,,)2(值最多只有一个；小而函数的最大函数的极值可以有多个)(,)3(;,,)()4(极小值即为最小值则极大值即为最大值内只有一个极值点若连续函数在开区间ba, (5) 函数在闭区间上的最值只能在极值点处或端点处取得函数在闭区间上的最值只能在极值点处或端点处取得 ..复习提问：复习提问： (1)(1) 先求 先求 ff((xx) ) 在在 (a , b) (a , b) (( 开区间开区间 )) 内的极内的极值；值；(2)(2) 再将再将 ff((xx)) 的各极值与的各极值与 ff(a) (a) ，， ff(b)(b) 比比较 ；较 ；其中最大的是最大值，最小的是最小值其中最大的是最大值，最小的是最小值 ..2.2. 求连续函数求连续函数 ff((xx)) 在在 [a , b]([a , b]( 闭区间闭区间 )) 上的最值：上的最值： xO y yf(x ) abxO y yf(x ) ab (1)(1) 若函数 若函数 f f ((xx)) 在在 [[aa, , bb]] 上单调上单调增加增加 (( 减少减少 )) ，，3.3. 函数的最值一般分为两种特殊情况：函数的最值一般分为两种特殊情况：则 则 f f ((aa)) 是 是 ff((xx)) 在在 [[aa, , bb]] 上的上的最小值最小值 (( 最大最大值值 )) ，，f f ((bb)) 是 是 f f ((xx)) 在在 [[aa, , bb]] 上的上的最大值最大值 (( 最小最小值值 ).).观察图示观察图示观察图示观察图示 xO y f(x0) yf(x ) ax0bxO y f(x0) yf(x ) ax0b (2)(2) 若连续函数在区间若连续函数在区间 ((aa, , bb)) 内有且仅有一个内有且仅有一个极极大大 (( 小小 )) 值，而无值，而无极小极小 (( 大大 )) 值，值，3.3. 函数的最值一般分为两种特殊情况：函数的最值一般分为两种特殊情况： 则此则此极大极大 (( 小小 )) 值即是函数在区间值即是函数在区间 [[aa, , bb]]上的上的最大最大 (( 小小 )) 值。值。观察图示观察图示观察图示观察图示 练习 1 (1)(1) 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( )A.A. 若函数只有一个极值若函数只有一个极值 ,, 则此极值一定是最值 则此极值一定是最值 ；；B.B. 函数若...
