数学 3.1.1 数系的扩充和复数的概念1课件 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

3.1.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩数系的扩充充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根．012x我们已经知道：我们已经知道：12x 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？12i引入一个新数：引入一个新数：i满足满足 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 ii ，把，把 ii 叫做虚叫做虚数单位，并且规定：数单位，并且规定： （ 1 ） ii2211 ； （ 2 ）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(( 包括交换包括交换率、结合率和分配率率、结合率和分配率 )) 仍然成立。仍然成立。形如 a+bi(a,bR)∈的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母 CC 表示 .实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母 zz 表示，即 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i复数集复数集CC 和实数集和实数集RR 之间有什么关系？之间有什么关系？讨论？讨论？复数复数 a+bia+bi000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR 1. 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,72 ,618.0,72 i,293i,31i,2i5 +8 ，i0例例 1:1: 实数实数 mm 取什么值时，复数取什么值时，复数 （（ 11 ）实数？ （）实数？ （22 ）虚数？（）虚数？（33 ）纯虚）纯虚数？数？immz)1(1解 : （ 1 ）当 ，即 时，复数 z 是实数．01 m1m（ 2 ）当 ，即 时，复数 z 是虚数．01 m1m（ 3 ）当0101mm即 时，复数 z 是纯虚数．1m练习 : 当 m 为何实数时，复数 （ 1 ）实数 （ 2 ）虚数 （ 3 ）纯虚数immmZ)1(222(3)m=-2(1)m=1 (2)m1 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbia db...