27.2.3 相似三角形应用举例创设情景 明确目标1. 在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法 ？相似三角形的性质是什么？2. 观察下列图片，你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？ • 1. 会利用相似三角形的知识测量物体的高度和宽度．• 2. 能利用相似三角形的知识解决一些实际问题．例 4 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆 EF 长 2m ，它的影长 FD 为 3m ，测得 OA 为 201m ，求金字塔的高度BO ．解：太阳光是平行光线，由此∠ BAO ＝∠ EDF ，又∠AOB ＝∠ DFE ＝ 90° ∴ △ABO∽△DEF ．FDOAEFBO 13432201FDEFOABO因此金字塔的高为 134m ．BEA(F)DO思考：根据例题 4 ，我们知道由于太阳离我们非常遥远，所以可以把太阳光线近似地看成平行光线．那么，在阳光下，同一时刻不同物体的物高与影长的比之间有什么关系？ 相等合作探究 达成目标合作探究 达成目标小组讨论 1 ：利用太阳光测量物体的高度一般需要注意哪些问题？ 【反思小结】在同一时刻，太阳光下不同物体的高度之比与其影长之比相等．利用太阳光测量物体的高度需要注意：（ 1 ）由于太阳相对于地面的位置在不停地改变，影长也随着太阳位置的变化而发生变化，因此要在同一时刻测量影长．（ 2 ）被测物体的底部必须在可以到达的地方，否则，测不到被测物体的影长，从而计算不出物体的高． 【针对练一】1 ．如图，要测量旗杆 AB 的高度， 可在地面上竖 一根竹竿 DE ， 测量出 DE 的长以及 DE 和 AB 在 同一时刻下地面上的影长即可， 则下面能用来求 AB 长的等式 是（ ） A ． B ． C ． D ． ABEFDEBCABDEEFBCABBCDEEFABACDEDFC2 ．如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高米的楚阳同学站在 C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2 米， AB=10 米，则旗杆的高度是 ______米． 8例 5 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P ，在近岸点 Q 和 S ，使点 P 、 Q 、 S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T ，确定 PT...
