三角形的内角和是三角形的内角和是 180180度度授课人：庞利伟授课人单位：安阳县永和镇一中想一想：你有什么办法可以探究它？方法：可以通过具体度量、折叠、拼图 验证三角形内角和。 想一想 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 ?三角形的三个内角和等于 180°结论对任意三角形都成立吗？ 问题探究：问题探究：如何来证明“三角形的如何来证明“三角形的内角和等于内角和等于180°”180°” 呢？呢？已知：如图， ΔABC.求证：∠ A+∠B+∠C=180°.ABCDE证明： 又∵ ∠ 又∵ ∠ ACEACE +∠ +∠ ECDECD +∠ACB=180+∠ACB=180 （平角的定义）作作 BCBC 的延长线的延长线 CDCD ，过点，过点 CC作作射线射线 CE∥BACE∥BA ，， ∴∴ ∠ ∠ACE=∠AACE=∠A ， ， （两直线平行 , 内错角相等） ∠ ∠ECD=∠BECD=∠B 。 。 （两直线平行 , 同位角相等）∴ ∠ ∴ ∠ A+∠B+∠ACB=180° A+∠B+∠ACB=180° （等量代换）这里的这里的 CDCD ，， CECE 称为称为辅助线，通常画成虚线。辅助线，通常画成虚线。 证明：如图，过 A 作 EF BC∥ ∴ ∠B= BAE ∠( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠C= CAF ∠( 两直线平行 , 内错角相等 )又∵∠ BAE+ BAC+ CAF =180∠∠°( 平角的定义 ) ∴ ∠B+ C+ BAC=180∠∠° （等量代换）BCEFA已知，如图△ ABC.求证：∠ A+ B+ C=180∠∠0. 三角形内角和定理 :• 三角形的内角和等于 1800.
