12.2 三角形全等的判定 (1)情境问题 : 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 , 其中一块被打碎了 , 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 , 请你说说小明该怎么办 ?①AB=DE BC=EF CA=FD ②③④A= D B=E C= F∠∠⑤ ∠∠⑥ ∠∠ABCDEF 1 、 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2 、 全等三角形有什么性质？知识回顾1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。① 只给一条边：② 只给一个角：60°60°60°探究：2. 给出两个条件：① 一边一内角：② 两内角：③ 两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现满足一个或两个条件，都不能保证两个三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？① 三角；② 三边；③ 两边一角；④ 两角一边。 ① 三个角：给出三个条件300700800300700800如 30° ， 70° ， 80° ，它们一定全等吗？结论 : 三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“ SSS” ）。动手操作 探究新知画出一个△ ABC ，三边分别为 3cm,4cm,6cm. 使 AB= 6cm ， BC= 3cm ， AC= 4cm ．把画好的△ABC 剪下，与同桌比较一下，它们全等吗？画法 : （ 1 ）画线段 BC=3cm ； （ 2 ）分别以 B 、 C 为圆心， 6cm 、 4cm 为半径画弧，两 弧交于点 A ；（ 3 ）连接线段 AB ， A Ｃ .△ABC 即为所求 . 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用 数学语言表述：在△ ABC 和△ DEF中 ∴ △ABC DEF≌△（ SSS ）{① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；② 三角形全等书写三步骤：1. 写出在哪两个三角形中2. 摆出三个条件用大括号括起来3. 写出全等结论证明的书写步骤：归纳例 1. 如下图，△ ABC 是一个刚架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 中点 D的支架。 求证：△ ABD ACD≌ △分析：要证明△ ABD ACD≌ △，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移CABDO1 、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△ AOB 和△ DOC 中AO=DO( 已知 )______=________( 已知 )BO=CO( 已知 ) ∴ △AOBDOC≌△（ SSS ）AB DC练一练幻灯片 19小结2 、今天你学会了哪些判定三角形全等的方法？ 3 、在学习过程中，用到了那些数学方法？ 4 、评价你在学习过程中的表现 .1 、请你总结一下本节课讨论问题的基本过程•习题 12.2 复习巩固 1 、 2 ．作业布置
