汕头市潮阳区下厝初级中学 吴奋敏 义务教育教科书（人教版）九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定（ 2 ） 他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 4m 、 5m 、 6m ，另一个三角形框架的一边长为 2m ，它的另外两条边长应当是多少？1 ．掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”以及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这两个判定定理；2 ．能够运用三角形相似的条件解决相关的实际问题。2 、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法 ? 两个三角形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个三角形相似。 平行线法 : 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ABCDEA 型 DE BC ∥ ∴ △ ADE ABC ∽ △1 、什么是相似三角形？3 、相似三角形与全等三角形有怎样的关系？4 、 三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS 、 SAS 、 ASA(AAS) 、 HL 类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？探究请同学们在一张方格纸上任意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的 k倍，度量这两个三角形的对应角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．探究请同学们在一张方格纸上任意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的 k倍，度量这两个三角形的对应角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．这两个三角形是相似的 .中，和已知：在'''CBAABC''''''CAACCBBCBAABABC'''CBA求证 : △∽△ABC'A'B'CDE''''''''CAEACBDEBADA∴又'''''CAACCAEAABDACAACCBBCBAAB',''''''∴同理 BCDE ∴∴，可得交于点交ECACB''''DEA''''CBA∽ABCDEA '∴ACEA'ABC∽'''CBA∥ 证明：在线段 A'B' 上截取A'D=AB, 过点 D 作 DE要证明△ ABC∽△A'B'C' ，可以先作一个与△ ABC 全等的三角形，证明它与△ A'B'C' 相似，这里所作的三角形是证明的中介，把△ ABC 与△ A'B'C' 联系起来。由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC△ABC ∽ △A'B'C'三边对应成比例的两个三角形相似。 ∴''''''CAACCBBCBAAB如图，中，和在'''CBAABC 类似于判定三角形全等的 SAS ...
