11.11 三角形的边 1 、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（ 1 ）三条线段（ 2 ）不在同一直线上（ 3 ）首尾顺次连接什么是三角形？ 2 、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ ABC” 读作“三角形 ABC” ADCBE1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2. 以 AB 为边的三角形有哪些？△ABC 、△ ABE3. 以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△ BCE 、 △ CDE小试牛刀ΔABE ΔABC ΔBEC ΔBCD ΔECD 3 、创设情景生成问题 探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点 B 出发沿着三角形的边爬到点 C ，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线 1: 由点 B 到点 C路线 2: 由点 B 到点 A ，再由点 A 到点 C 。两条路线长分别是 BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到 AB+AC>BC同理可得： AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系： （ 1 ） 三角形两边的和大于第三边 （ 2 ） 三角形两边的差小于第三边结论 试一试1 、以下长度的各组线段为边 , 能否画一个三角形 ?(1) 5cm, 3cm, 9cm;(2) 7cm, 4cm, 2cm;不能不能(3) 5cm, 7cm, 3cm.能如何判断 ?判断三条线段能否组成三角形的两种方法： （ 1 ）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段 , 那么这三条线段能组成一个三角形 . (2) 如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形 . 2. 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm 和 5cm 的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有 5 种选法。第三根木棒的长度可以是： 4cm ，6cm ， 8cm ， 10cm ， 12cm • 1 用一根长为 18 厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。• （ 1 ）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？• （ 2 ）能围成有一边的长为 4 厘米的等腰三角形吗？为什么？ • 解 (1) 设 x 厘米，则腰长为 2x 厘米 x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以三边长分别为 3.6 厘米， 7.2 厘米， 7.2 厘米。 (2) 因为长为 4 厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 (a) 如果 4 厘米长为底边，设腰长为 x 厘米，则 4+2x=18 ，解得 x=7. (b) 如果 4 厘米长为腰，设底边长为 x ...
