平方差公式天闻数媒（ x ＋ 3)(x ＋５）=x2 ＋ 5x＋ 3X＋ 15=x2＋ 8x多项式与多项式是如何相乘的？＋ 15(a+b)(m+n) =am +an +bm+bn天闻数媒5 米5 米a 米(a-5)(a+5) 米相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)天闻数媒① （ x ＋ 4)(x － 4 ）② （ 1 ＋ 2a)(1 － 2a ）③ （ m ＋ 6n)(m － 6n ）④ （ 5y ＋ z)(5y － z ）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准天闻数媒② （ 1 ＋ 2a)(1 － 2a ） =1 －4a2③ （ m ＋ 6n)(m － 6n)=m2 －36n2④ （ 5y ＋ z)(5y － z)=25y2 － z2① （ x ＋ 4)(x － 4 ） =x2 － 16它们的结果有什么特点？x2 － 4212 － (2a)2m2 － (6n)2(5y)2 － z2天闻数媒平方差公式：(a+b)(a−b)= a2−b2两数和与这两数差的积 , 等于 这两数的平方差 .公式变形 :1. （ a–b)(a+b)=a2-b22. （ b+a)(-b+a)=a2-b2天闻数媒(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为 a相反为 b适当交换合理加括号注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式 多项式 等等．天闻数媒口答下列各题：（ l ） (-a+b)(a+b)=_________（ 2 ） (a-b)(b+a)=__________（ 3 ） (-a-b)(-a+b)=________（ 4 ） (a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2天闻数媒(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)11 ．找一找．填一填．找一找．填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)天闻数媒(a+b)(a–b)=a2-b2例 1 ．用平方差公式计算计算：（ -x+2y)(-x-2y)解：原式＝ (-x)2-(2y)2＝ x2-4y2注意注意11 ．先把要计算的式．先把要计算的式子与公式对照子与公式对照 ,,22 ．哪个是．哪个是 aa哪个是哪个是 bb天闻数媒例 2 运用平方差公式计算：(1)(3x ＋ 2)(3x － 2) ；(2)(b+2a)(2a － b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（ 1 ） (3x ＋ 2)(3x － 2)=(3x)2 － 22=9x2 － 4 ；（ 2 ） (b+2a)(2a － b)=(2a+b)(2a － b)=(2a)2 － b2=4a2 － b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2 － (2y)2=x2 － 4y2天闻数媒例 3 计算 :(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解 :(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4= （ 100 ＋ 2 ） (100 － 2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.天闻数媒（ 1 ） (a+3b)(a-3b)=4a2 － 9 ；=4x4 ...
