八年级数学课 题14.2.1《平方差公式》课时1教学目标知识与技能经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．过程与方法在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．情感价值观在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点灵活运用平方差公式解决实际问题．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图创 设情 境引 出课题1、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）； （2）（m+2）（m－2）； （3）（2x+1）（2x－1）．2、猜想：（a+b）（a－b）=a2－b2．3、计算验证：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．计 算观 察讨 论归 纳引 出课题平 方差 公式1、平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．2、注意：公式中各项符号特点。交 流归 纳熟 悉公式实 际验证用剪刀从边长为 a 的正方形纸板上，剪下一个边长为 b 的小正方形（如图 1），然后拼成如图 2 的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？阴影部分的面积为（a2－b2）．长方形的面积为（a+b）（a－b）．两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2． （图 1） （图 2） 观 察图 形计 算阴 影部 分的 面积自 主探 索发 现规 律进 行归 纳感 受平 方差 公式熟 记应 用公式例 1： 计算：（1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（－x+2y）（－x－2y）； 板 演归 纳分 析发 现归 纳结论1练 习巩固 P108 页：练习：1学 生观 察讨 论解 答再 次熟 记公 式特点应 用提高1、例 2：计算 （1）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5) （2）102×982、P108 页：练习： 2探 究合 作交 流灵 活应 用知识课堂小结1、平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2． 两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．2、公式特点 （1）左边为两个数的和与差的积； （2）右边为两个数的平方差．3、不符合公式时，注意能否转化为符合公式特点再用公式简便计算。作业布置 P112 页：习题 14.2：第 1 题2
