第 2 讲 三角形第 1 课时 三角形1 ．了解三角形有关概念 ( 内角、外角、中线、高、角平分线 ) ，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．2 ．掌握三角形中位线的性质．3 ．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件．考点 1三角形及其边角关系1 ．边与边的关系．大于小于三角形任意两边之和 ______ 第三边，任意两边之差 _______第三边．2 ．角与角的关系．180°360°等于(1) 三角形的内角和等于 _______ ，外角和等于 _______ ．(2) 三角形的一个外角 ______ 与它不相邻的两个内角和．3 ．三角形中的重要线段．三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高、三角形的中位线．(1) 三角形的中位线：连接三角形两边 __________ 的线段．(2) 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的__________ ．中点一半考点 2三角形的分类1 ．按角的关系分类． 直角三角形三角形 斜三角形 2 ．按边的关系分类． 不等边三角形三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形考点 3三角形全等的判定与性质1 ．全等三角形：能完全重合的两个三角形．2 ．三角形全等的判定方法．(1)SSS ：三边对应相等的两个三角形全等．(2)SAS ：两边和它们的 ______ 对应相等的两个三角形全等．(3)ASA ：两角和它们的 _____ 对应相等的两个三角形全等．(4)AAS ：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．夹角夹边一条直角边(5)HL ：斜边和 ___________ 对应相等的两个直角三角形全等．3 ．全等三角形的性质．(1) 全等三角形的对应边、对应角 ________ ．(2) 全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线________ ．相等相等相等相等(3) 全等三角形的周长 ________ 、面积 ________ ．1 ．如图 4-2-3 ，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 40° ， BD 为∠ABC 的平分线，则∠ BDC 为 ()CA ． 55°B ． 65°C ． 75°D ． 85°图 4-2-3三角形有关边、面积的计算例题： (2013 年江苏南通 ) 有 3 cm 、 6 cm 、 8 cm 、 9 cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 ()A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个解析：根据三角形三边关系定理可知，能组成的三角形的情况是：① 3 cm 、 6 cm 、 8 cm ；② 3 cm 、 8 cm 、 9 cm ...
