第十九章 一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数 用待定系数法求一次函数解析式19.2 19.2 一次函数一次函数 问题 1 我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？23=-+yx31= -yx两点法——两点确定一条直线求下图中直线的函数解析式 .O2x12-2 -11解：设 y=kx. 经过点（ 1,2 ），∴ k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式 .O1xy12332解：设 y=kx+b. 经过点（ 2 ， 0 ） , （ 0 ，2 ）， 2k+b=0 ，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1 ，b=2.∴反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件 . 例 4 已知一次函数的图象经过点（ 3,5 ）与（ -4 ， -9 ） . 求这个一次函数的解析式 .解：设这个一次函数的解析式： y=kx+b.把点（ 3 ， 5 ）、（ -4 ， -9 ）分别代入，得 3k+b=5 ，∴ 这个一次函数的解析式： y=2x-1解得k=2 ，b=-1.-4k+b=-9.变式： 已知 y 是 x 的一次函数，当 x=-1 时 y=3 ， 当 x =2 时 y=-3 ，求 y 关于 x 的一次函数解析式． 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法 . 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线 l满足条件的两定点（ x1 ， y1 ）（ x2 ，y2 ）解出选取选取解出一次函数与实际问题购买种子数量 /kg0.511.522.533.54…付款金额 / 元… 例 5 “ 黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元 /kg ，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子的价格打 8 折 .（ 1 ）填写下表： 2.557.51012141618（ 2 ）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象 .分析：从题目可知，种子的价格与 有关 .若购买种子量为 x ＞ 2 时，种子价格 y 为： .若购买种子量为 0≤x≤2 时，种子价格 y 为： .购买种子量y=5xy=4 （ x-2 ） +10=4x+2解：设购买量为 x 千克，付款金额为 y 元 .当 x ＞ 2 时，y=4 （ x-2 ） +10=4x+2.当 0≤x≤2 时， y=5x ；y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yxO1210314y =5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数图象为 :（ 2 ）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出...
