二项式定理(第四课时) 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版VIP免费

1010.4.4 .4.4 二项式定理二项式定理 (4) (4)  教学目标 用二项式定理与二项式系数的性质解答一些简单问题。  ，是二项式展开式定理，主要研究了以下几个方面的问题： （ 1 ）展开式 ?  （ 2 ）通项公式 ?  （ 3 ）二项式系数及其有关性质 ? 本节课我们就来应用它们解决一些简单的问题。 Ⅰ. 复习与引入 性质 1 ：对称性 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 性质 2 ：增减性与最大值 . 先增后减  性质 3 ：  （ a+b)n的展开式中的所有二项式系数的和等于２ n 。 Ⅰ. 复习与引入当 n 是奇数时，中间的两项 和 相等，且同时取得最大值。 21nnC21nnC2nnCn 是偶数时，中间的一项 取得最大值 ； Ⅱ. 讲授新课例 1 求 展开式的项数。 解： ∴ 展开式的项数是 Ⅱ. 讲授新课例 2 已知 的展开式中，第 3项的系数与第 5项 的系数之比是 1：4，且第 4项等于－1600，求 x 的值。 解：由于 依题意有 即 ∴ 这时 ∴ 解得 。 Ⅱ. 讲授新课例 3 求 的展开式中 项的系数。 在 中 项的系数为 ，常数项为 1 故在 的展开式中 项的系数为 。 解：在 中 项的系数为 ，常数项为 1， 。 Ⅱ. 讲授新课例 3 求 的展开式中 项的系数。 。 （另解） 由于积的展开式的每一项，是从每个括号里任取一个字母的积， 故展开式中 项的系数为 Ⅲ. 课堂练习1．已知 的展开式中 x 的系数为 19， 求：（1）展开式中 系数的最小值； （2）当 的系数最小时，求 的系数。 2．已知二项式 中， 但 mn≠0。若展开式中的最大系数项是常数项，求 的取值范围。 3．求证： 。 Ⅲ. 课堂练习1．已知 的展开式中 x 的系数为 19， 求：（1）展开式中 系数的最小值； （2）当 的系数最小时，求 的系数。 1．解：（1）由已知得 ， 即 ， 。 展开式中 的系数是 Ⅲ. 课堂练习1．已知 的展开式中 x 的系数为 19， 求：（1）展开式中 系数的最小值； （2）当 的系数最小时，求 的系数。 且 ∴当 或 时， 的系数有最小值 81。 （2）当 的系数有最小值 81时， ， 或 ， ，这时 的系数是 。 Ⅲ. 课堂练习2．已知二项式 中， 但 mn≠0。若展开式中的最大系数项是常数项，求 的取值范围。 2．解：设展开式中第 项为常数项，由于 依题意有 又 ∴ 代入上式得 而 ∴ Ⅲ. 课堂...