三视图问题全解析空间几何体的三视图是用 得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 的，三视图包括 、 、 ．正投影 完全相同 正视图 侧视图 俯视图 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．小窍门：一、空间几何体的三视图相关知识点例 1 ：一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )正视图 侧视图ABCDC二、正确认识三视图三、三视图与面积的综合C例 2 ：一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A ． 48 B ． 32 ＋ 8C ． 48 ＋ 8 D ． 80171744正视图侧视图112俯视图C例 3 一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为 V1 ， V2 ， V3 ， V4 ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）A ． B ． C ． D ．1324VVVV1243VVVV2134VVVV2314VVVV4422211正视图侧视图俯视图四、三视图与体积的综合五、三视图中的易错问题① 不注意审题造成失误例 4 ：若某几何体的正视图、侧视图、俯视图都是如图所示的腰长为 1 的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为多少？12问题：你认为下列两图中谁才是该几何体原型呢？为什么？五、三视图中的易错问题② 不注意虚实线而造成失误例 5 ：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？21正视图2俯视图1侧视图侧视图问题：你认为右边两图中谁才是该几何体原型呢？为什么？（1）（2）六、三视图中的探索性问题例 6 ：用单位正方体块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为 ________ ，最小值为 ________ ．俯视图正视图149
