新人教版 - 七年级（下）数学 - 第五章5 .3.1 平行线的性质 (1)重点：平行线的三个性质和应用。 难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。1 、掌握平行线的三个性质； 2 、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算； 3 、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；二、重点和难点一、学习目标：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。困惑：反过来怎么说？它还对吗？① 已知直线 a ，画直线 b ，使 b∥a ，ab② 任画截线 c ，使它与 a 、b 都相交，则图中∠ 1 与∠ 2 是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③ 旋转截线 c ，同位角∠ 1与∠ 2 的大小关系又如何？∠1 ＝∠ 2c探索新知两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。12ab∠1 ＝∠ 2简单说成：两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质 1( 公理 ) ：abc123理由： a b∥（已知）∴∠1 ＝ ∠ 2 （两直线平行，同位角相等）又 ∠ 1 ＝ ∠ 3 ∴ ∠2 ＝ ∠ 3由此得到性质 2 ：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换） a ∥ b ( 已知 )∴ ∠2=∠3( 两直线平行 , 内错角相等 )思考 1 如果直线 a∥b ，那么内错角∠ 2 与∠ 3有什么关系？为什么？abc1234理由： a∥b （已知）∴∠1 ＝ ∠ 2 （两直线平行，同位角相等）又 ∠ 1 ＋ ∠ 4 ＝ 180°∴∠2 ＋∠ 4 ＝ 180° （等量代换）由此得到性质 3 ：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义） a ∥ b ( 已知 )∴ ∠2 ＋∠ 4 ＝ 180°( 两直线平行 , 同旁内角互补 )思考 2 如果直线 a∥b ，那么同旁内角∠ 2 与∠ 4 有什么关系？为什么？平行线的性质 1 （公理） 两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补精彩回放ABCD解： AD∥BC （已知）∴ A ＋ B ＝ 180°( 两直线平行，同旁内角互补 )即 ∠ B ＝ 180° － A ＝ 180° － ...
