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平面直角坐标系中的伸缩变换VIP免费

平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换
平面直角坐标系中的伸缩变换2025年3月7日 解决轨迹应用题的关键:1 、建立平面直角坐标系2 、设点(点与坐标的对应)3 、限制条件4 、列式(方程与坐标的对应)5 、化简坐 标 法建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系。( 3 )如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;( 2 )如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;( 1 )使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。平面直角坐标系中的伸缩变换思考:( 1 )怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x?xO2y=sinxy=sin2x定义:设 P(x,y) 是平面直角坐标系中任意一点,在变换'(0):'(0)xxyy的作用下,点 P(x,y) 对应 P’(x’,y’). 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注 ( 1 ) ( 2 )把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到; ( 3 )在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。0,0练习:1. 在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x’=xy’=3y后的图形。( 1 ) 2x+3y=0; (2)x2+y2=12. 在同一直角坐标系下,求满足下列图形的伸缩变换:曲线 4x2+9y2=36 变为曲线 x’2+y’2=13. 在同一直角坐标系下,经过伸缩变换 后,曲线 C 变为 x’2 - 9y’2 =1 ,求曲线 C的方程并画出图形。x’=3xy’=y课堂小结:( 1 )体会坐标法的思想,应用坐标法解决几何问题;( 2 )掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。

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