函数的极限二 点极限 新课标 人教版 课件VIP免费

2.3 2.3 函数的极限函数的极限 (2)(2) 0xxf x当时函数的极限点极限就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 的极限是 a ，记作lim( )xf xa  ；( )f x一般地，当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ，也可记作 :当axfx)(时，当也可记作 :axfx)(时，就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 的极限是 a ，记作lim( )xf xa   ；当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ， ( )f x一、复习引入：无穷极限的定义 :也可记作 : 当axfx)(时，( ).limxf xa ( )limxf x ( )limxf x   如果 =a, 且 =a, 那么就说当 x 趋向于无穷大时 , 的极限是 a, 记作 ( )f x可否用类似的思想和方法研究 x→x0 时的函数极限？( )limxf xa ( )limxf xa  ( )limxf xa  且xy111.52.524讨论当 x 无限趋近于 2 时 , 函数 的变化趋势 .2xy 1). x 从 2 的左边 (x<2) 无限趋近于 2:…0.000040.00040.0040.040.391.75|y-4|…3.999963.99963.9963.963.612.25…1.999991.99991.9991.991.91.5x2xy 从表和图象都可以看出 :当自变量 x 从 x 轴上表示 2 的点的左边无限趋近于 2 时 ,函数 的值 ,2xy 无限趋近于 4.o二、讲授新课：1. 当 x→x0 时 , 函数 f(x) 的极限 :xy242). x 从 2 的右边 (x>2) 无限趋近于 2:…0.000040.00040.0040.040.412.25|y-4|…4.000044.00044.0044.044.416.25…2.000012.00012.0012.012.12.5x2xy 从表和图象都可以看出 :当自变量 x 从 x 轴上表示 2 的点的右边无限趋近于 2 时 ,函数 的值 , 2xy 无限趋近于 4.2.5从上面两种情况来看 , 当 x 无限趋近于 2 时函数2xy 的函数值无限趋近于 4.因此 , 称为当 x 无限趋近于 2 时 , 函数 的极限为 4.2xy 记作 :4lim22 xxo再讨论当 x 无限趋近于 1( 但不等于 1) 时 , 函数 的变化趋势 .211xyx112 xxy函数112 xxy的定义域不包括1x即112 xxy在1x处无定义但 x 可以从 x 轴上点 x=1 的左 , 右两边无限趋近于 1. 所以 , 当 x 无限趋近于 1( 但不等于 1) 时 ,y 的值无限趋近于 2.因此 , 当 x 无限趋近于 1( 但不等于 ...