24.4 弧长和扇形的面积 第 2 课时 1. 知道圆锥母线的概念 , 知道圆锥的侧面积和全面积公式 . 2. 会计算圆锥的侧面积和全面积 , 并能灵活解决有关圆锥的计算题 .3. 重点 : 圆锥侧面积的计算 .知识点 圆锥的侧面积及全面积阅读教材本课时的内容 , 解决下列问题 . 1. 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的 ,通常用字母 表示 . 圆锥的母线有 条 , 圆锥的母线长都 . 2. 如下图 1, 我们把连接圆锥的 和底面圆的 的线段叫圆锥的高 , 圆锥的母线 l 、高 h 、底面圆的半径 r 这三条线段构成一个 三角形 , 它们之间满足关系 . 母线l无数相等顶点圆心直角 h2+r2=l2 3. 如图 2, 沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开 ,得到的是一个 , 它的半径为等于圆锥的 长 ,弧长等于圆锥底面圆的 , 圆锥的侧面积等于 的面积 , 圆锥的全面积等于 面积 + 面积 . 4. 你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积 ?扇形母线周长扇形侧底图 2【归纳总结】设圆锥的母线长为 l, 底面圆的半径为 r, 那么圆锥侧面展开图的扇形的半径为 , 扇形的弧长为 , 圆锥的侧面积为 , 圆锥的全面积为 . 【讨论】一个母线长为 l 的圆锥的侧面展开图是圆心角为 n°的扇形 , 你能求出该圆锥的侧面积和底面圆的半径吗 ?【预习自测】小刚用一张半径为 24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 ( 接缝忽略不计 ), 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10 cm, 那么这张扇形纸板的面积是 ( )A.120π cm2 B.240π cm2 C.260π cm2 D.480π cm2l2πrπrlπrl+πr2B互动探究 1如图 , 圆锥形冰淇淋盒的母线长是 13 cm, 高是 12 cm, 则该圆锥形底面圆的面积是 ( )A.10π cm2 B.25π cm2C.60π cm2 D.65π cm2[ 变式训练 ] 在上题中 , 该圆锥的侧面积为 . B65πcm2在半径为 50 cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮 ,用剩余部分制作成一个底面直径为 80 cm, 母线长为50 cm 的圆锥形烟囱帽 , 则剪去的扇形的圆心角是多少度 ?互动探究 2 互动探究 3 圣诞节将近 , 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 , 已知纸帽的底面周长为 58 cm, 高为 20 cm, 要制作20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 ?( 结果精确到 0.1 cm2) 互动探究 4已知扇形的圆心角为 120°, 面积为 300π cm2. (1) 求扇形的弧长 ; ...
