二次函数的图象和性质 (2)熊绎中学九年级数学备课组 教学目标 ： 1 、能利用描点法正确作出函数 y ＝ax2 ＋ k 的图象。 2 、经历二次函数 y ＝ ax2 ＋ k 性质探究的过程，理解二次函数 y ＝ ax2 ＋ k的性质及它与函数 y ＝ ax2 的关系。y ＝ ax2a>0a<0图象二次函数 y=ax2 的图象与性质二次函数 y=ax2 的图象与性质开口方向开口大小对称轴顶点开口向上开口向下a 的绝对值越大，开口越小y 轴顶点是原点（ 0 ， 0 ）x0yxy0 a 的符号决定抛物线的什么？ IaI 的大小决定什么的？例 2. 在同一直角坐标系中 , 画出二次函数y=x2 y=x2+1 和 y=x2 － 1 的图像x…-3-2 -101 23…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2 －1独立自学 (1) 抛物线y=x2+1,y=x2 － 1 的开口方向、对称轴、顶点各是什么 ?y=x2+1:y 轴y=x2 － 1:1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2 －1●●抛物线向上顶点向上(0,-1)y 轴合作互学(0,1)对称轴开口(2) 抛物线 y=x2+1,y=x2 － 1 与抛物线 y=x2 的异同点 :1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线 y=x2抛物线 y=x2 － 1向上平移1 个单位抛物线 y=x2 向下平移1 个单位y=x2 －1y=x2抛物线 y=x2+1相同点： ① 形状大小相同② 开口方向相同③ 对称轴相同不同点：顶点的位置不同，抛物线的位置也不同．●●●(1) 对称轴是 y 轴 ;(2) 顶点是 (0,k).1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5(3) 抛物线的开口方向、开口大小由 a 决定。一般地 , 抛物线 y=ax2+k 有如下特点 :(4) 抛物线 y=ax2+k 可以看成是由抛物线y=ax2 上下平移而得到。1 、函数 y=3x2+5 与 y=3x2 的图像的不同之处（ ）A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状2 、二次函数 y=x2 的图像向上平移两个单位，得到的图像的解析式为（ ）A.y=x2-2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=(x+2)23 、函数 y=-x2+1 ，当 x 时，函数值 y随 x 的增大而增大；当 x 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数有最 值，值为 。4 、抛物线 y=2x2-1 有两点 (x1,y1),(x2,y2)且 x1 ＜ x2 ＜ 0 ，则 y1 y2( 填“＜”或“＞”）。CC＜0＞0=0大1＞一般地抛物线一般地抛物线 y=axy=ax22+k+k 有如下性质：有如下性质：1 、当 a>0 时，开口向上；当 a<0 时，开口...
